当两个电瓶车发生碰撞且被判定为同等责任时，处理过程可以遵循以下步骤，以确保公正、合理且高效地解决事故问题：
一、现场处理
撤离现场：
- 首先，双方应立即将车辆移至不妨碍交通的地方，避免造成交通拥堵或引发二次事故。
- 如果车辆无法移动，应设置警示标志，提醒其他车辆注意避让。
保护现场证据：
- 在确保安全的前提下，尽量保留事故现场的原始状态，以便后续调查和责任认定。
- 可以拍摄现场照片或视频，记录车辆位置、碰撞痕迹、周围环境等信息。
二、责任认定与赔偿
责任认定：
- 公安机关交通管理部门会根据现场勘查、检查、调查结果以及相关的科学检验与鉴定结论，出具《交通事故认定书》，明确双方的责任比例。
- 在同等责任的情况下，双方各自承担50%的责任。
车辆损失赔偿：
- 双方各自承担自己电瓶车的维修费用。如果车辆受损严重，无法修复，可能需要按照重置价值进行赔偿。
- 保留好维修发票或相关费用凭证，以便后续理赔或诉讼使用。
人员伤害赔偿：
- 如果事故中有人员受伤，应立即将受伤人员送往医院治疗。
- 根据受伤情况，双方按比例分担医疗费、误工费、护理费等费用。
- 保留好医疗诊断证明、费用清单、误工证明等相关证据。
三、协商与调解
双方协商：
- 双方可以自行协商赔偿事宜，达成一致意见后签订书面协议。
- 协商过程中，应保持冷静、理性，避免情绪化或冲突升级。
申请调解：
- 如果协商不成，可以向当地的交通事故调解机构申请调解。
- 调解机构会组织双方进行面对面沟通，协助达成赔偿协议。
四、法律途径
提起诉讼：
- 如果调解不成或双方对调解结果不满意，任何一方都可以向法院提起诉讼。
- 法院会根据双方提供的证据和法律规定，作出公正的判决。
执行判决：
- 如果法院判决一方承担赔偿责任，该方应按时履行判决义务。
- 如果拒不履行，另一方可以申请法院强制执行。
五、注意事项
保留证据：
- 在整个处理过程中，务必保留好相关证据，如事故现场照片、视频、医疗诊断证明、费用清单、误工证明等。
- 这些证据是后续理赔或诉讼的重要依据。
遵守法律程序：
- 遵循法律程序进行责任认定、赔偿协商、调解或诉讼等步骤。
- 不要采取非法手段或暴力行为来解决问题。
增强安全意识：
- 事故发生后，双方应反思自己的驾驶行为，增强安全意识，避免类似事故再次发生。
综上所述，当两个电瓶车发生碰撞且被判定为同等责任时，双方应冷静处理、保留证据、协商赔偿、申请调解或提起诉讼等步骤来解决问题。希望这些建议能对您有所帮助。