结论前置：
- 若确实不欠对方钱，对方起诉您公司一般不构成违法，但可能涉及虚假诉讼等违法行为的风险需关注。
- 面对此类起诉，您公司应积极应诉，通过法律途径维护自身权益。
详细分析：
首先，从法律的角度来看，如果您的公司确实不欠对方的钱，而对方却对您公司提起了诉讼，这一行为本身并不直接构成违法。诉讼是公民或法人维护自身权益的一种法律手段，即使最终判决结果与起诉方的主张不符，也不能直接认定起诉行为违法。然而，如果对方在起诉过程中存在故意捏造事实、伪造证据等行为，以试图通过诉讼手段获取不当利益，那么这种行为可能构成虚假诉讼，是违法的。
针对此情况，您公司可以采取以下措施：
积极应诉：
- 收到起诉状后，您公司应在法定期限内提交答辩状，明确陈述不欠对方钱的事实和理由。
- 准备相关证据，如合同、付款凭证、往来账目等，以证明您公司并未欠对方款项。
- 如有必要，可以申请法院调查取证，以获取更多有利于您公司的证据。
关注对方行为是否构成虚假诉讼：
- 如果您发现对方在起诉过程中存在捏造事实、伪造证据等行为，应及时向法院提出，并要求法院对对方的行为进行调查。
- 如果对方的行为确实构成虚假诉讼，您公司可以向公安机关报案，要求追究对方的刑事责任。同时，也可以向法院提出民事赔偿请求，要求对方赔偿因虚假诉讼给您公司造成的损失。
考虑反诉或提起其他法律程序：
- 如果您认为对方的起诉行为给您公司造成了不必要的损失或影响，您公司可以考虑提起反诉，要求对方赔偿损失。
- 另外，如果对方的行为涉及侵权或其他违法行为，您公司也可以考虑提起其他法律程序，以维护自身权益。
法律背景与建议：
- 在民事诉讼中，原告有义务提供充分的证据来支持其主张。如果原告无法提供足够的证据，或者提供的证据被证明是虚假的，那么原告可能会承担败诉的风险。
- 对于被告来说，面对不实的起诉，应积极应诉，通过法律途径来维护自身的合法权益。同时，也应关注对方的行为是否构成违法，以便及时采取措施进行应对。
可能的法律后果：
- 如果法院最终判决您公司不欠对方款项，那么对方将承担败诉的后果，包括支付诉讼费用等。
- 如果对方的行为构成虚假诉讼，那么对方可能会面临刑事责任的追究，同时还需要承担民事赔偿责任。
综上所述，面对不实的起诉，您公司应积极应诉，并通过法律途径来维护自身的合法权益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。