若当事人在取保候审期间被限制出市，但最终被认定无罪，其有权申请国家赔偿，但需满足一定条件。以下是对此问题的详细分析：
一、取保候审与国家赔偿的基本关系
取保候审是一种刑事强制措施，它限制犯罪嫌疑人、被告人的人身自由，但并未完全剥夺。根据《中华人民共和国国家赔偿法》的相关规定，国家赔偿主要针对公民人身自由被完全剥夺（如拘留、逮捕、刑罚执行等）且最终被认定无罪的情况。然而，单纯的取保候审后被认定无罪，并不直接构成获得国家赔偿的充分条件，但若取保候审期间存在实际羁押且时间超过法定期限，或取保候审决定被错误撤销、变更造成损失，则可申请国家赔偿。
二、可获得国家赔偿的具体情形
实际羁押超时：
- 在取保候审的情况下，如果被取保候审的人实际上被羁押，并且羁押的时间超过了法律规定的期限，之后被证明无罪，那么当事人有权申请国家赔偿。
- 这是因为超时羁押构成了对公民人身自由的非法剥夺，符合国家赔偿法的赔偿范围。
取保候审决定被错误撤销、变更：
- 如果取保候审的决定后来被司法机关撤销或变更，且这一错误决定导致了当事人遭受了不必要的损失或侵害，当事人同样有权向作出该决定的司法机关提出国家赔偿的请求。
- 这种情况下，赔偿的依据在于司法机关的错误行为侵犯了公民的合法权益。
三、申请国家赔偿的条件与程序
符合条件：
- 申请人必须证明自己符合申请国家赔偿的条件，即存在上述提到的可赔偿情形之一。
提交材料：
- 申请人需要向相关司法机关提交赔偿申请书，并提供相关证据材料以支持自己的赔偿请求。
- 这些证据应能够清晰证明司法机关的错误行为以及由此造成的损害结果。
审查处理：
- 司法机关将对申请人的赔偿请求进行审查和处理。
- 这一过程可能包括调查取证、评估损害程度等环节，最终由司法机关根据法律规定和实际情况作出是否赔偿以及赔偿数额的决定。
四、法律建议
- 保留证据：当事人在取保候审期间应保留好相关证据材料，如取保候审决定书、羁押记录等，以便在申请国家赔偿时使用。
- 及时咨询：如果认为自己符合申请国家赔偿的条件，建议及时咨询专业律师，以获取更详细的法律指导和帮助。
- 依法维权：当事人应依法行使自己的权利，通过合法途径维护自身权益。
总结来看，若当事人在取保候审期间被限制出市，但最终被认定无罪，且存在实际羁押超时或取保候审决定被错误撤销、变更等情形，其有权申请国家赔偿。在申请过程中，当事人应保留好相关证据材料，并及时咨询专业律师以获取法律帮助。