教唆不满16周岁的人犯罪，不一定构成共同犯罪，需分情况讨论：

一、不构成共同犯罪的情形

根据《刑法》第十七条的规定，已满十四周岁不满十六周岁的人，仅对故意杀人、故意伤害致人重伤或者死亡、强奸、抢劫、贩卖毒品、放火、爆炸、投放危险物质罪负刑事责任。若行为人教唆不满16周岁的人实施上述八种犯罪以外的行为，由于被教唆者未达到刑事责任年龄，不构成犯罪，因此行为人与未成年人不构成共同犯罪。

举例：若行为人教唆一名15周岁的未成年人实施盗窃行为，由于盗窃不属于已满十四周岁不满十六周岁的人需负刑事责任的八种犯罪之一，因此该未成年人不构成犯罪，行为人与该未成年人不构成共同犯罪。

二、构成共同犯罪的情形

若行为人教唆不满16周岁的人实施的是《刑法》第十七条规定的八种犯罪之一，且该未成年人已达到相应的刑事责任年龄（即已满十四周岁），则行为人与该未成年人构成共同犯罪。

举例：若行为人教唆一名15周岁的未成年人实施抢劫行为，由于抢劫属于已满十四周岁不满十六周岁的人需负刑事责任的八种犯罪之一，且该未成年人已达到十四周岁，因此该未成年人构成抢劫罪，行为人与该未成年人构成共同犯罪。

三、教唆犯的刑事责任

根据《刑法》第二十九条的规定，教唆他人犯罪的，应当按照他在共同犯罪中所起的作用处罚。若被教唆的人犯了被教唆的罪，对于教唆犯应当按照他在共同犯罪中所起的作用处罚，起了主要作用，则按照对于主犯处罚的原则处罚；起了次要辅助作用，则按照对从犯的处罚原则处罚。若被教唆的人没有犯被教唆的罪，由于教唆人主观上具有教唆的故意，且客观上实施了教唆的行为，所以独立构成教唆犯，但考虑到教唆行为没有造成实际危害后果，对于这种教唆犯可以从轻或者减轻处罚。此外，教唆不满十八周岁的人犯罪的，应当从重处罚。

建议：在实际操作中，若遇到教唆未成年人犯罪的情况，应首先判断被教唆的未成年人是否达到刑事责任年龄，以及其实施的行为是否属于需负刑事责任的八种犯罪之一，从而确定是否构成共同犯罪，并据此承担相应的刑事责任。如有任何法律疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。