关于“物业是否有权利给业主录像”这一问题，我们需要从多个角度进行细致分析。
首先，我们要明确的是，物业在小区内安装监控设备，其初衷通常是为了保障小区的安全，预防犯罪行为，以及在发生事件时能够提供证据。从这个角度来看，物业对小区公共区域进行录像，是出于公共安全管理的需要，这一行为本身在合理范围内是被允许的。
然而，关键在于物业录像的边界和条件。物业在录像时，必须严格遵守相关法律法规，特别是关于隐私保护的规定。这意味着：
录像范围：物业的录像应仅限于小区的公共区域，如入口、出口、走廊、电梯等，而不应涉及业主的私人住宅内部。私人住宅是业主的私密空间，物业无权进行录像。
录像目的：物业录像的目的应明确为保障小区安全，预防和处理犯罪行为，而非用于其他非法或不正当目的。
录像使用：物业在获取录像后，应妥善保管，并仅在必要时（如发生安全事件、配合警方调查等）提供给相关部门或人员查看。物业不得随意泄露或传播录像内容，特别是涉及业主隐私的部分。
业主知情权：物业在安装监控设备或进行录像时，应适当告知业主，并尊重业主的知情权。业主有权了解物业录像的相关情况，包括录像范围、目的和使用方式等。
如果物业在录像过程中违反了上述规定，侵犯了业主的隐私权或其他合法权益，业主有权向物业提出异议，并要求物业停止侵权行为。在必要时，业主还可以通过法律途径维护自己的合法权益。
综上所述，物业在合理范围内、出于公共安全管理的需要，对小区公共区域进行录像是被允许的。但物业必须严格遵守相关法律法规，尊重业主的隐私权和其他合法权益。如有任何疑问或需要进一步的法律建议，建议咨询专业的法律人士。