涉嫌违法被立案的法定代表人，在案件调查期间通常不能申请变更法定代表人，这主要是基于法律程序和案件调查的需要。以下从不同角度对此问题进行详细分析：

1. 法律程序与案件调查的连续性

• 案件调查的完整性：当法定代表人涉嫌违法并被立案调查时，其作为案件的关键人物，其言行、决策及在公司的角色都可能成为调查的重点。在此期间变更法定代表人，可能会打断调查的连续性，影响证据的收集和案件的推进。
• 法律责任的明确性：在案件调查期间，保持法定代表人的稳定有助于明确法律责任。如果允许随意变更，可能会导致责任主体模糊，增加案件处理的复杂性。

2. 公司运营与股东权益的保护

• 公司运营的稳定性：虽然变更法定代表人本身不直接导致公司运营停滞，但在案件调查期间进行变更，可能会引发公司内部管理层的动荡，影响公司的正常运营。
• 股东权益的考量：股东作为公司的所有者，其权益应得到保护。在法定代表人涉嫌违法的情况下，股东可能更希望保持现状，以便全面了解情况并作出合理决策，而非急于变更法定代表人。

3. 法律法规的具体规定

• 相关法律法规的限制：根据《中华人民共和国公司法》及相关司法解释，公司在特定情况下（如法定代表人涉嫌犯罪）可能受到限制，包括但不限于变更法定代表人。这些限制旨在确保案件调查的顺利进行和法律责任的明确。
• 司法实践中的操作：在实际操作中，法院或相关监管机构可能会根据案件的具体情况，对变更法定代表人的申请进行审查。如果认为变更可能妨碍案件调查或损害他人利益，可能会驳回申请。

4. 可能的法律后果与风险

• 变更申请的驳回：如前所述，如果变更申请被认为可能妨碍案件调查或损害他人利益，法院或相关监管机构可能会驳回申请。
• 法律责任的延续：即使变更了法定代表人，原法定代表人仍可能对其在任期间的违法行为承担法律责任。新任法定代表人也可能因接任时的公司状况而面临一定的法律风险。

建议与后续行动

• 等待案件调查结束：在案件调查期间，建议保持法定代表人的稳定，以便全面配合调查并明确法律责任。
• 咨询专业律师：如果确实需要变更法定代表人，建议在此之前咨询专业律师，了解相关法律法规和司法实践，评估变更的可行性和风险。
• 完善公司治理结构：无论是否变更法定代表人，公司都应完善治理结构，加强内部管理，防止类似事件再次发生。

如果您在此方面有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。我将根据您的具体情况，提供专业、全面的法律建议。