公司被执行期间，法定代表人是可以变更的，但这一变更需满足一定条件并遵循严格的法律程序。以下是对此问题的详细分析：
一、法律依据与可行性
《中华人民共和国公司法》的相关规定：
- 根据《公司法》第十条，公司的法定代表人按照公司章程的规定，由代表公司执行公司事务的董事或者经理担任。担任法定代表人的董事或者经理辞任的，视为同时辞去法定代表人。法定代表人辞任的，公司应当在法定代表人辞任之日起三十日内确定新的法定代表人。这表明，法律并未禁止被执行的公司变更法定代表人，只要符合相关法律法规的条件和程序要求，公司即可申请变更。
变更的合法性与有效性：
- 变更法定代表人属于公司内部治理事项，只要公司遵循法定程序和条件，如召开股东会或董事会，通过变更法定代表人的决议，并向公司登记机关提交变更登记申请书、变更决议、新法定代表人身份证明等文件，经审核后办理变更登记，该变更就是合法有效的。
二、变更的限制与注意事项
逃避执行的限制：
- 若公司试图通过变更法定代表人来转移财产、逃避债务履行，这种变更行为可能会被认定为无效，甚至受到法律制裁。法院有权采取多种措施，如追加变更后的法定代表人为被执行人，或对相关人员进行罚款、拘留等处罚。
法院审查与同意：
- 在被执行的情况下进行法人变更，可能需要取得执行法院的同意。因为变更可能会影响到执行程序的进行，所以未经法院同意擅自变更可能会导致变更行为被撤销。因此，在变更前，公司应与执行法院进行沟通，了解法院对变更的看法和要求。
时间限制：
- 公司需在法定代表人辞任之日起三十日内确定新的法定代表人并向登记机关申请变更登记，否则可能面临法律风险。这是为了确保公司运营的连续性和稳定性，避免因法定代表人空缺而引发的管理混乱和法律风险。
债务承担：
- 变更后，原公司的债务仍由变更后的公司承担。法人变更并不影响公司对外承担债务和享有债权的能力。因此，新任法定代表人在接任后，应继续履行公司的义务，包括配合法院的执行工作。
合法合规性：
- 整个变更过程必须确保所有手续的合法性和有效性，避免出现任何违规行为。同时，新任法定代表人应符合相关法律规定的任职资格和条件，如具备完全民事行为能力，且无法律、行政法规禁止担任法定代表人的情形。
三、实际操作建议
- 全面评估与规划：在考虑变更法定代表人前，公司应全面评估自身财务状况和法律风险，确保变更不会引发新的法律问题。同时，应制定详细的变更计划，包括变更的时间、方式、新法定代表人的选择等。
- 与执行法院沟通：在变更前，公司应与执行法院进行充分沟通，了解法院对变更的看法和要求，确保变更行为得到法院的认可和支持。
- 遵循法定程序：公司应严格按照法定程序进行变更登记，确保所有手续的合法性和有效性。如有需要，可以寻求专业法律人士的帮助和指导。
总结来说，公司被执行期间可以变更法定代表人，但必须严格遵循相关法律法规和程序要求，确保变更的合法性和有效性。同时，公司应充分考虑变更可能带来的法律后果和影响，确保变更行为不会损害公司、股东以及债权人的合法权益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。