遇到被别人打伤且伤情鉴定为二级的情况，这是一个涉及刑事和民事双重责任的问题，需要按照一定的法律程序来处理。以下是我为您详细梳理的处理步骤和建议：
一、及时报警并固定证据
- 立即报警：第一时间拨打报警电话，让公安机关介入。这是保护自身权益、追究打人者责任的第一步。
- 固定现场证据：如果可能，尽量保留现场证据，如拍照、录像等，以便后续警方调查。
- 配合警方调查：如实陈述事发经过，提供相关信息，协助警方进行侦查。
二、进行伤情鉴定
- 要求警方开具伤情鉴定委托书：这是进行伤情鉴定的必要步骤。
- 到指定机构进行伤情鉴定：根据委托书，到指定的医疗机构或鉴定机构进行伤情鉴定。二级伤已满足刑事立案标准，鉴定结果将作为后续处理的重要依据。
三、追究刑事责任
- 打人者涉嫌故意伤害罪：根据法律规定，故意伤害他人身体致人轻伤的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制。二级伤属于轻伤范畴，但已达到刑事立案标准。
- 警方依法展开调查：公安机关将对案件进行侦查，收集证据，之后移送检察院审查起诉，由法院进行审判。
- 关注案件进展：及时与警方、检察院或法院沟通，了解案件进展，确保自身权益得到保障。
四、要求民事赔偿
- 刑事附带民事诉讼：在刑事诉讼过程中，您可以提起附带民事诉讼，要求打人者赔偿医疗费、误工费、护理费、营养费等损失。如果伤者构成残疾，还能要求残疾赔偿金。
- 单独提起民事诉讼：如果刑事诉讼结束后，您认为赔偿不足或未得到赔偿，可以单独向法院提起民事诉讼。
- 准备相关证据：无论是刑事附带民事诉讼还是单独民事诉讼，都需要准备相关证据，如医院诊断证明、病历、费用清单、伤情鉴定报告、误工证明等，以证明损失情况。
五、注意事项
- 保留好所有证据：证据是维护自身合法权益的关键，务必妥善保管。
- 咨询专业律师：如果对法律程序不熟悉或遇到复杂情况，建议咨询专业律师，获取法律帮助。
- 保持冷静和理性：在处理过程中，保持冷静和理性，避免情绪化行为影响案件处理。
六、案例参考
以小朱与小李的案例为例，小李动手将小朱打伤，经鉴定为二级伤。小朱及时报警，公安机关立案侦查，并对小朱的伤情进行鉴定。从刑事责任角度，小李的行为涉嫌故意伤害罪，可能被判处三年以下有期徒刑、拘役或者管制。从民事赔偿角度，小朱可在刑事诉讼过程中提起附带民事诉讼，要求小李赔偿医疗费、误工费等各项损失。
综上所述，遇到被别人打伤且伤情鉴定为二级的情况，您应及时报警、固定证据、进行伤情鉴定、追究刑事责任并要求民事赔偿。在整个处理过程中，务必保留好相关证据，并咨询专业律师以获取法律帮助。