在我国，不能通过法律手段断绝与父亲的关系。以下从法律角度进行详细分析：

1. 自然血亲关系不可解除：

   • 父母与子女之间的关系是基于血缘形成的天然联系，具有法定性和强制性。这种关系不会因为双方的口头声明、协议或任何非法定程序而消除。
   • 根据我国《民法典》的相关规定，父母与子女间的关系，不因父母离婚或其他任何原因而消除。即使双方存在矛盾或情感隔阂，法律依然承认其亲子关系的存续。

2. 拟制血亲关系需依法解除：

   • 对于养父母与养子女这类拟制血亲关系，若需解除必须通过法定收养登记程序完成。但这一规定并不适用于亲生父子关系，亲生父子关系不存在合法有效的“断绝关系”途径。

3. 赡养义务不可免除：

   • 成年子女对父母负有法定的赡养义务，包括经济支持和生活照料。这一义务不会因为父亲的行为或双方的关系变化而免除。
   • 如果父亲存在过错行为，如不争气、有不良习惯等，这并不能成为子女拒绝履行赡养责任的理由。子女仍然需要依法履行赡养义务。

4. 建议寻求调解帮助：

   • 面对家庭矛盾，建议通过居委会、村委会或专业调解机构进行协商沟通。这些机构可以提供中立的调解服务，帮助双方化解矛盾，维护家庭和谐。
   • 如果父亲的行为构成违法或侵犯了子女的合法权益，如存在家暴情况，子女可以向法院申请人身保护令或通过诉讼解决相关问题。但这些措施并不涉及断绝父子关系，而是针对具体违法行为或侵权行为的法律救济。

现实影响与法律后果：

• 试图通过非法律手段断绝与父亲的关系，如签订断绝关系协议等，这些行为在法律上是无效的。它们不能改变双方之间的亲子关系，也不能免除子女对父亲的赡养义务。
• 如果子女拒绝履行赡养义务，父亲有权要求子女支付赡养费。对拒不履行者，父亲可以通过诉讼解决，情节恶劣构成犯罪者，还将依法追究其刑事责任。

总结与建议：

• 父子关系是基于血缘形成的天然联系，具有法定性和强制性，无法通过个人声明、协议或任何非法定程序予以消除。
• 面对家庭矛盾，建议通过合法途径寻求调解帮助，化解矛盾，维护家庭和谐。
• 如果有任何法律问题或需要进一步的法律建议，可以直接向我咨询。