关于农业银行正式员工是否可以办理停薪留职的问题，这主要取决于农业银行内部的员工管理制度以及相关政策规定。

一、农业银行内部规定

农业银行作为一家大型金融机构，其员工管理制度通常较为完善且严格。停薪留职这一政策，并非所有企业都普遍实行，它往往与企业的具体运营情况、员工岗位性质以及人力资源管理策略密切相关。因此，要确定农业银行是否允许正式员工办理停薪留职，首先需要查阅农业银行内部的员工手册、规章制度或相关政策文件。

二、一般性政策考量

从一般性的政策角度来看，停薪留职通常适用于特定情况，如员工因个人原因（如深造、创业、家庭照顾等）需要暂时离开工作岗位，但希望保留与原单位的劳动关系。然而，这一政策的实施往往受到多种因素的制约，包括但不限于：

1. 岗位性质：某些关键岗位或特殊岗位可能不允许员工停薪留职，因为这可能影响到单位的正常运营或业务连续性。
2. 员工表现：员工的过往工作表现、职业操守以及与单位的关系也可能影响单位是否批准其停薪留职申请。
3. 单位需求：单位在当前阶段的人力资源需求、业务发展计划等也是决定是否批准停薪留职的重要因素。

三、建议行动步骤

1. 查阅内部规定：建议您首先查阅农业银行内部的员工手册或相关政策文件，了解是否有关于停薪留职的具体规定。
2. 咨询人力资源部门：如果内部规定不明确或您需要更详细的解释，可以直接咨询农业银行的人力资源部门，他们将能够提供最准确的信息。
3. 考虑个人情况：在决定是否申请停薪留职前，您还需要充分考虑自己的个人情况，包括职业规划、家庭需求以及经济状况等。

综上所述，农业银行正式员工是否可以办理停薪留职，并没有一个统一的答案。它取决于农业银行内部的员工管理制度、相关政策规定以及您的个人情况。因此，我建议您按照上述步骤进行咨询和了解，以便做出最适合自己的决策。