关于交通事故车辆停车费的承担问题，这确实是一个涉及多方面因素的复杂议题。以下是我为您详细梳理的解答：
一、行政机关扣押车辆的情况
法律依据：
- 根据《中华人民共和国行政强制法》第二十六条，行政机关对查封、扣押的车辆负有妥善保管责任，并承担因此产生的保管费用。
具体情形：
- 在交通事故处理中，若交警部门因收集证据需要扣押事故车辆（如进行刹车系统、碰撞痕迹检验鉴定），期间产生的停车费用应由交警部门负责，不应向当事人收取。
注意事项：
- 若车辆因违章被扣（如违停），可能会产生拖车费和停车保管费，具体金额需依据当地规定和实际情况确定。
二、当事人自行选择停车场停放或未及时取车的情况
费用承担原则：
- 在这种情况下，停车费用通常需按停车场规定支付。由于事故车辆停车费用没有统一的国家标准，因此费用会受地区、停车场类型（公立或私立）、停车时间等多种因素影响。
收费标准差异：
- 收费标准可能因停车场的地理位置、经济水平及提供的配套服务而有所不同。例如，城市中心繁华地段的停车场收费通常较高，提供额外服务的停车场也会相应提高收费。
- 收费方式一般有按时间计费和按次计费两种。按时间计费可细分为按小时、按天等；按次计费则是固定费用，不论停放时间长短。
获取准确信息：
- 当事人应咨询当地物价管理部门或停车场服务提供商，以获取最准确的收费标准信息。
三、特殊情形下的费用承担
事故责任明确时：
- 若事故责任明确，由责任方承担停车费用。例如，因一方违章导致事故，其应承担事故车的停放费用。若双方都有责任，则按责任比例分担。
保险理赔相关情况：
- 若是因保险理赔等原因，车辆被合理要求停放于指定停车场，在保险责任范围内且符合理赔规定的，通常由保险公司承担相关费用。若超出保险范围等情况，可能由车主自行承担。
四、建议与注意事项
积极配合处理：
- 在处理事故车辆时，当事人应积极配合相关部门的工作，以便尽快解决问题，减少不必要的停车费用支出。
及时咨询与维权：
- 若对停车费用有疑问或争议，建议及时咨询当地物价管理部门或寻求法律帮助，以确保自身权益得到保护。
- 若发现停车场存在乱收费行为，当事人有权拒绝支付，并向物价等部门投诉维护权益。
综上所述，交通事故车辆停车费的承担情况需根据具体情形而定。在涉及行政机关扣押的情况下，费用通常由行政机关承担；而在当事人自行选择停车场或未及时取车的情况下，则需按停车场规定支付费用。因此，在处理相关事宜时，建议您了解清楚当地的规定和实际情况，以避免不必要的纠纷和损失。