连续盗窃的诉讼时效（追诉时效）需根据可能判处的最高刑罚来确定，且其追诉期限从犯罪行为终了之日起计算。具体来说，追诉时效依据法定最高刑的年限而定，分为五年、十年、十五年及二十年四档，特殊情况下可报请最高人民检察院核准延长。以下从不同角度为您详细分析：

一、追诉时效的法律依据与期限

根据《中华人民共和国刑法》第八十七条的规定，犯罪经过下列期限不再追诉：

1. 法定最高刑为不满五年有期徒刑的，经过五年；
2. 法定最高刑为五年以上不满十年有期徒刑的，经过十年；
3. 法定最高刑为十年以上有期徒刑的，经过十五年；
4. 法定最高刑为无期徒刑、死刑的，经过二十年。如果二十年以后认为必须追诉的，须报请最高人民检察院核准。

二、盗窃罪的量刑与追诉时效对应情况

依据《中华人民共和国刑法》第二百六十四条，盗窃罪根据情节轻重，可能判处以下刑罚，对应的追诉时效也有所不同：

1. 可能判处不满五年有期徒刑的情况：

   • 盗窃公私财物数额较大，或存在多次盗窃、入户盗窃、携带凶器盗窃、扒窃等情形，可能被判处三年以下有期徒刑、拘役或者管制。此时，法定最高刑不满五年有期徒刑，因此追诉时效为五年。

2. 可能判处五年以上不满十年有期徒刑的情况：

   • 当盗窃数额巨大或有其他严重情节时，可能被判处三年以上十年以下有期徒刑，并处罚金。在此情况下，追诉时效延长至十年。

3. 可能判处十年以上有期徒刑、无期徒刑的情况：

   • 若盗窃数额特别巨大或有其他特别严重情节，可能被判处十年以上有期徒刑或无期徒刑，并处罚金或没收财产。对应的追诉时效分别为十五年和二十年。

三、连续作案的认定与追诉时效计算

在盗窃罪中，若行为人基于同一或概括的犯罪故意，在一定时间内连续多次实施盗窃行为，构成连续作案。其追诉时效不是从每次单独盗窃行为起算，而是从最后一个盗窃行为完成之日起开始计算。这一原则确保了法律对连续性犯罪行为的整体评价，避免了因分割计算而导致的追诉不公。

举例说明：

假设犯罪嫌疑人张三从2020年1月起至2021年12月，每月实施一次盗窃行为。若这些盗窃行为累计数额较大，但未达到特别巨大标准，可能被判处三年以上十年以下有期徒刑，则追诉时效为十年。即从最后一次盗窃行为完成的2021年12月起算，至2031年12月止，司法机关均可对张三的盗窃行为进行追诉。

四、追诉时效的特殊规定

1. 追诉时效的延长：

   • 在人民检察院、公安机关、国家安全机关立案侦查或在人民法院受理案件后，若犯罪嫌疑人逃避侦查或审判，则不受追诉期限的限制。
   • 被害人在追诉期限内提出控告，而人民法院、人民检察院、公安机关应当立案却不予立案的，同样不受追诉期限的限制。

2. 追诉时效的中断：

   • 若在追诉期限内又犯新罪，前罪的追诉期限将从犯后罪之日起计算。

五、建议与注意事项

• 在处理连续盗窃案件时，应准确认定犯罪嫌疑人的行为是否构成连续作案，以及最后一次犯罪行为的时间，以确定追诉时效的起算点。
• 考虑到追诉时效可能受到特殊规定的影响，如追诉时效的延长和中断，在具体案件中应全面分析相关因素。
• 若您面临连续盗窃相关的法律问题，建议直接向我咨询，以便获取更具体、更准确的法律建议。

希望以上分析能对您有所帮助。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我提问。