针对居民在公共区域收养流浪猫的问题，这确实是一个需要综合考虑多方面因素的复杂情况。以下是我为您提供的详细解答和建议：
首先，从法律层面来看，《动物防疫法》第三十条第三款明确规定：“街道办事处、乡级人民政府组织协调居民委员会、村民委员会，做好本辖区流浪犬、猫的控制和处置，防止疫病传播。”这意味着，对于流浪猫的管理和处置，街道办事处和居民委员会等基层组织负有重要责任。他们应当组织协调，对流浪猫进行及时收容、适当控制，并予以妥善处置，以防止疫病的传播。
其次，从实际生活角度来看，流浪猫在公共区域的聚集和投喂确实会带来一系列问题。比如，投喂的食物可能会污染小区环境，影响居民的居住质量；在繁殖季节，猫叫声可能会打扰到小区业主和住户的休息；长期投喂还可能引起流浪猫的聚集和迅速繁殖，进而传播多种疾病，形成恶性循环。此外，流浪猫处于城市动物生态链的顶端，没有天敌，如果小区内有流浪猫聚集，很容易发生被流浪猫抓伤、咬伤的事故，甚至可能造成私人财产的损坏。
针对这些问题，我建议采取以下措施：
加强宣传教育：通过社区公告、网格群等方式，宣传倡导居民不要随意投喂流浪猫，以减少流浪猫的聚集和繁殖。同时，也可以鼓励喜欢猫咪的居民自行认领回家喂养，这样既能满足他们的爱心需求，又能减少公共区域的流浪猫数量。
组织收容和处置：街道办事处和居民委员会等基层组织应当积极组织收容流浪猫，并与动物保护组织或相关机构合作，对流浪猫进行妥善的安置和处置。这可以包括为流浪猫提供医疗救助、绝育手术等，以减少它们的繁殖和疾病传播。
建立长效机制：各地在贯彻落实《动物防疫法》的过程中，应当积极探索建立流浪猫管控的新机制。比如，可以设立流浪猫收容所、建立流浪猫登记制度等，以便更好地管理和控制流浪猫的数量和分布。
明确责任主体：对于长期投喂流浪猫导致的问题，如流浪猫咬伤人等，应当明确责任主体。根据《民法典》的相关规定，遗弃、逃逸的动物在遗弃、逃逸期间造成他人损害的，由动物原饲养人或者管理人承担侵权责任。因此，如果居民长期投喂流浪猫并导致其咬伤人等事故，投喂者可能需要承担相应的法律责任。
综上所述，对于居民在公共区域收养流浪猫的问题，我们需要从法律、实际生活等多个角度进行综合考虑和妥善处理。通过加强宣传教育、组织收容和处置、建立长效机制以及明确责任主体等措施，我们可以更好地管理和控制流浪猫的数量和分布，保障居民的居住质量和安全。