核心结论：车辆购买一个半月后出事故报废，交强险通常无法退保，商业险能否退保及退保金额需根据保险合同条款、事故责任认定等情况综合判断。以下是具体分析：

交强险部分

1. 退保条件严格：根据《机动车交通事故责任强制保险条例》，交强险在一般情况下不允许随意退保。只有在被保险机动车被依法注销登记、办理停驶、经公安机关证实丢失这三种特定情形下，投保人才可以解除交强险合同。车辆因事故报废并不直接等同于上述法定退保情形，因此通常无法退还交强险保费。
2. 特殊情况处理：若车辆报废后确实符合法定退保条件（如已办理注销登记），投保人需携带相关证明文件（如报废证明、注销登记证明等）向保险公司提出退保申请，保险公司审核通过后会按照日费率计算并退还剩余期限的保险费。

商业险部分

1. 合同条款约定：商业险的退保规则由保险合同具体约定。一般来说，在保险期间内，若车辆发生全损（即报废），且保险公司已按照合同约定支付了全额赔款，则保险合同自动终止，剩余期限的保费通常不予退还。但若事故未导致全损，或保险公司未支付全额赔款，投保人可能有权要求解除合同并退还部分保费。
2. 退保金额计算：若符合退保条件，保险公司会根据已承保时间、保险费率等因素，按照日费率计算并退还剩余期限的保险费。具体计算公式为：应退保费 = 总保费 × （未到期天数 / 总保险天数）。
3. 事故责任影响：若事故由投保人或被保险人故意造成，或存在酒驾、无证驾驶等违法情形，保险公司可能拒绝退保或减少退保金额。

操作建议

1. 及时报案并保留证据：事故发生后，应立即向保险公司报案，并保留好事故认定书、车辆报废证明等相关证据材料。
2. 查阅保险合同：仔细阅读商业险保险合同中的“退保”条款，了解具体退保条件和流程。
3. 与保险公司协商：根据合同约定和实际情况，与保险公司协商退保事宜。若对退保金额或处理方式有异议，可要求保险公司出具详细计算依据。
4. 寻求法律帮助：若与保险公司协商无果，或认为保险公司处理不当，可向我咨询，我会根据具体情况提供法律意见和维权建议。

温馨提示：车辆报废后，除处理保险事宜外，还需及时办理车辆注销登记、车牌回收等相关手续，以免产生不必要的法律风险。如有其他疑问，欢迎随时向我咨询。