结论：儿子是否需要为婆婆的债务承担还款责任，需根据具体情况判断，一般情况下儿子无法定还款义务，但在特定情形下可能需承担责任。以下为详细分析：

一、一般情况下儿子无法定还款义务

1. 债务主体明确：婆婆作为完全民事行为能力人，其借款行为产生的债务，原则上应由其本人承担还款责任。儿子并非债务合同的当事人，根据合同相对性原则，无需对婆婆的债务承担还款责任。

2. 无共同借款或担保行为：若儿子未与婆婆共同借款，也未为婆婆的借款提供担保，则儿子无法定还款义务。即使婆婆失联，债权人也不能要求儿子承担还款责任。

二、特定情形下儿子可能需承担责任

1. 继承遗产时需承担债务：

   • 法律依据：根据《中华人民共和国民法典》第一千一百六十一条规定，继承人以所得遗产实际价值为限清偿被继承人依法应当缴纳的税款和债务。超过遗产实际价值部分，继承人自愿偿还的不在此限。
   • 具体情形：若婆婆去世后留有遗产，且儿子作为继承人继承了遗产，则儿子需在继承遗产的范围内承担婆婆的债务。若儿子放弃继承，则对婆婆的债务不负清偿责任。

2. 恶意串通或转移财产时需承担责任：

   • 法律依据：若儿子与婆婆恶意串通，通过转移财产等方式逃避债务，损害债权人利益，则儿子可能需承担相应的法律责任。
   • 具体情形：例如，婆婆在借款后将财产转移至儿子名下，以逃避债务，此时债权人可请求法院撤销该转移行为，并要求儿子在转移财产的范围内承担还款责任。

三、法律建议

1. 核实债务情况：建议儿子先核实婆婆的债务情况，包括借款金额、借款用途、还款期限等，以便更好地了解债务情况。

2. 咨询专业律师：若儿子对婆婆的债务存在疑问或担忧，建议咨询专业律师，以便获得更具体的法律建议和指导。

3. 积极应对法律程序：若婆婆因债务问题被起诉或面临法律程序，儿子应积极应对，配合法院的调查和审理工作，以便维护自身合法权益。

四、可能的法律后果

1. 若儿子无需承担责任：则儿子无需对婆婆的债务承担还款责任，债权人不能要求儿子还款。

2. 若儿子需承担责任：则儿子需在继承遗产的范围内或转移财产的范围内承担还款责任。若儿子未履行还款义务，债权人可向法院申请强制执行。