结论前置：根据《中华人民共和国市场主体登记管理条例》第十二条的规定，以下人员不得担任公司、非公司企业法人的法定代表人：

1. 无民事行为能力或者限制民事行为能力的人：

   • 这类人员由于无法独立进行民事法律行为，因此不具备担任公司法人的资格。例如，未成年人或精神疾病患者等，在法律上被认定为无民事行为能力或限制民事行为能力的人，他们不能担任公司法人。

2. 因贪污、贿赂、侵占财产、挪用财产或者破坏社会主义市场经济秩序被判处刑罚，执行期满未逾5年，或者因犯罪被剥夺政治权利，执行期满未逾5年的人：

   • 这类人员由于曾经犯有严重经济犯罪或破坏市场经济秩序的犯罪，且刑罚执行期满未超过5年，或者被剥夺政治权利执行期满未超过5年，因此法律上禁止他们担任公司法人。这是为了维护市场经济的公平和秩序。

3. 担任破产清算的公司、非公司企业法人的法定代表人、董事或者厂长、经理，对破产负有个人责任的，自破产清算完结之日起未逾3年的人：

   • 这类人员由于在担任公司或企业法人、董事、厂长或经理期间，对公司或企业的破产负有个人责任，且自破产清算完结之日起未超过3年，因此法律上禁止他们再次担任公司法人。这是为了防止因个人责任导致公司破产的人员再次担任重要职务，从而保护其他股东和债权人的利益。

4. 担任因违法被吊销营业执照、责令关闭的公司、非公司企业法人的法定代表人，并负有个人责任的，自被吊销营业执照之日起未逾3年的人：

   • 这类人员由于在担任公司或企业法人期间，因违法导致公司或企业被吊销营业执照或责令关闭，且负有个人责任，自被吊销营业执照之日起未超过3年，因此法律上禁止他们担任公司法人。这是为了维护市场秩序和保护消费者权益。

5. 个人所负数额较大的债务到期未清偿的人：

   • 这类人员由于个人所负债务数额较大且到期未清偿，可能存在财务风险，因此法律上禁止他们担任公司法人。这是为了防止因个人债务问题影响公司的正常运营和债权人的利益。

6. 法律、行政法规规定的其他情形：

   • 除了上述五种情形外，法律、行政法规还可能规定其他不得担任公司法人的情形。因此，在具体操作中，还需要根据相关法律法规进行判断。

法律建议：

• 在进行工商变更法人时，务必仔细核查新任法人的资格和条件，确保其符合法律法规的要求。
• 如果对某人的资格或条件存在疑虑，可以咨询专业律师或相关机构进行确认。
• 遵守法律法规是公司运营的基本原则，任何违反法律法规的行为都可能给公司带来严重的法律后果。

可能法律后果：

• 如果违反法律法规的规定，任命了不得担任公司法人的人员，可能会面临工商行政管理部门的处罚，包括但不限于罚款、撤销变更登记等。
• 同时，这种违法行为还可能给公司带来其他法律风险，如合同无效、诉讼纠纷等。

因此，在进行工商变更法人时，务必严格遵守法律法规的规定，确保新任法人的资格和条件符合要求。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。