亲戚乘坐自己的车辆受伤时，责任的承担需根据具体的事故情形和法律规定来确定。以下是对此问题的详细分析：
一、驾驶员过错导致事故
责任判定：
- 如果事故是由于驾驶员的过错（如超速、酒驾、闯红灯、操作不当等）造成的，并且这些过错行为与亲戚的受伤之间存在直接的因果关系，那么驾驶员通常需要承担赔偿责任。
- 赔偿责任包括赔偿亲戚的医疗费、误工费、护理费等合理损失。
法律依据：
- 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，行为人因过错侵害他人民事权益造成损害的，应当承担侵权责任。
二、第三方过错导致事故
责任判定：
- 如果事故是由第三方的过错（如其他车辆驾驶员、行人等的违规行为）造成的，那么第三方应承担主要的赔偿责任。
- 在这种情况下，亲戚的损失应首先由对方车辆的保险公司在保险责任范围内进行赔偿，不足部分由对方车主承担。
法律依据：
- 同样依据《中华人民共和国民法典》，因第三人的过错致使动物造成他人损害的，被侵权人可以向动物饲养人或者管理人请求赔偿，也可以向第三人请求赔偿。动物饲养人或者管理人赔偿后，有权向第三人追偿。在交通事故中，这一原则同样适用。
三、车辆安全隐患导致事故
责任判定：
- 如果车辆本身存在安全隐患（如刹车失灵、轮胎老化等），且车主没有及时维修和检查，从而导致事故发生并使亲戚受伤，车主同样需要承担赔偿责任。
法律依据：
- 车主有义务确保车辆处于安全状态，如果因车辆安全隐患导致事故，车主需承担相应责任。
四、特殊情形的责任判定
好意同乘：
- 在“好意同乘”的情况下，即车主出于好意无偿搭载亲戚，并在交通事故中负有一定责任时，法院通常会根据具体情况适当减轻车主的赔偿责任。
- 但减轻并不意味着完全免除责任，车主仍需承担相应的赔偿责任，只是比例可能会有所降低。
驾驶员无责时的补充责任：
- 在某些极端情况下，即使驾驶员对事故没有责任，但基于公平原则或相关法律规定，可能仍需要承担一定的补充责任。
- 这种责任通常相对较小，且往往依赖于具体的法律条款和案件情况。
五、保险的作用与建议
- 保险作用：如果车辆购买了相关保险，如车上人员责任险等，那么在发生事故导致亲戚受伤时，可以通过保险公司来获得一定的赔偿，以减轻驾驶员的经济负担。
- 建议：为了降低风险，建议车主购买适当的保险，并在发生事故后及时咨询专业律师以获取准确的法律意见和帮助。
总结与建议：亲戚乘坐自己的车辆受伤时的责任承担问题需要根据具体的事故情形和法律规定来判断。如果驾驶员有过错或车辆存在安全隐患导致事故，驾驶员通常需要承担赔偿责任；如果是第三方过错导致事故，则应由第三方承担主要赔偿责任。同时，在好意同乘等特殊情形下，法院可能会适当减轻驾驶员的赔偿责任。为了降低风险，建议车主购买适当的保险。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。