结论：您描述的情况处理起来相对复杂，主要涉及责任认定、保险理赔及可能的法律纠纷等多个方面，需根据具体情况细致分析。
一、责任认定角度
车辆所有权与使用权分离：
- 您使用妹妹的分期付款车辆，虽然车辆所有权可能仍归妹妹（或贷款机构，在贷款未还清前），但您作为实际驾驶人，在发生交通事故时，需承担相应的驾驶责任。
- 根据《中华人民共和国道路交通安全法》的相关规定，交通事故责任主要根据当事人的行为对发生道路交通事故所起的作用以及过错的严重程度来确定。因此，若您在驾驶过程中存在过错（如超速、违规变道等），您将承担相应的责任。
保险理赔问题：
- 车辆通常购买有交强险和商业险。在发生交通事故时，保险公司将根据保险合同和事故责任认定情况来决定是否理赔及理赔金额。
- 若您作为驾驶人存在故意或重大过失（如酒驾、逃逸等），保险公司可能拒绝理赔或仅在交强险范围内承担有限责任。
- 此外，若车辆未按时年检、未购买相应保险或保险已过期，也将影响理赔。
二、法律纠纷角度
与妹妹的潜在纠纷：
- 若您未经妹妹同意擅自使用其车辆，或在使用过程中造成车辆损坏，妹妹可能要求您承担赔偿责任。
- 若妹妹作为车主，在明知您无驾驶资格或存在其他不适合驾驶的情形下仍允许您驾驶，妹妹也可能承担一定的法律责任。
与第三方的纠纷：
- 若您在驾驶过程中撞坏了其他车辆或造成人员伤亡，您将作为直接责任人面临与第三方的赔偿纠纷。
- 第三方可能要求您承担车辆维修费用、医疗费用、误工费等各项损失。若协商不成，第三方可能通过法律途径解决纠纷。
三、建议与措施
及时报警并保护现场：
- 发生交通事故后，应立即报警并保护现场，以便交警部门进行事故责任认定。
与妹妹沟通并明确责任：
- 与妹妹坦诚沟通事故情况，明确各自的责任和义务，避免后续产生不必要的纠纷。
积极与保险公司沟通：
- 及时联系保险公司，了解理赔流程和所需材料，确保理赔顺利进行。
寻求法律帮助：
- 若事故责任认定存在争议或面临复杂的法律纠纷，建议及时咨询专业律师（如我），以便更好地维护自身权益。
总结：您使用妹妹的分期付款车辆发生交通事故后，处理起来相对复杂。需根据具体情况细致分析责任认定、保险理赔及可能的法律纠纷等多个方面。建议您及时报警、与妹妹沟通、积极与保险公司沟通，并在必要时寻求法律帮助。如有任何法律问题，可直接向我咨询。