故意破坏他人核桃树的处理方式主要取决于核桃树的价值以及破坏行为的性质，具体分析如下：
民事赔偿角度：
- 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，故意破坏他人财物，造成损失的，应当承担民事赔偿责任。核桃树作为他人的财产，若被故意破坏，破坏者需赔偿核桃树的所有者因此遭受的损失，这包括核桃树的直接经济损失（如核桃树的市场价值、未来收益的损失等）以及可能产生的其他合理费用（如重新种植、养护的费用等）。
- 赔偿计算：赔偿金额通常根据核桃树的实际价值、破坏程度以及市场价格等因素综合确定。若双方无法就赔偿金额达成一致，可以通过法律途径，如诉讼或调解，来确定具体的赔偿数额。
行政处罚角度：
- 如果破坏行为尚未达到刑事犯罪的程度，但违反了治安管理规定，破坏者可能会受到行政处罚。根据《中华人民共和国治安管理处罚法》的相关规定，故意损毁公私财物的，处五日以上十日以下拘留，可以并处五百元以下罚款；情节较重的，处十日以上十五日以下拘留，可以并处一千元以下罚款。
- 情节认定：行政处罚的轻重会根据破坏行为的情节、后果以及破坏者的主观恶性等因素进行综合判断。
刑事责任角度：
- 如果破坏行为严重，导致核桃树死亡或大量减产，且价值达到刑事立案标准，破坏者可能会构成犯罪，需要承担刑事责任。根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，故意毁坏公私财物，数额较大或者有其他严重情节的，处三年以下有期徒刑、拘役或者罚金；数额巨大或者有其他特别严重情节的，处三年以上七年以下有期徒刑。
- 立案标准：刑事立案的具体标准会因地区而异，但通常考虑的是被毁财物的价值以及破坏行为的恶劣程度。
建议与后续行动：
- 若您是核桃树的所有者，发现核桃树被故意破坏后，应首先保护现场，收集相关证据（如照片、视频、目击者证言等），然后及时报警并寻求法律帮助。
- 若您是破坏者或涉嫌破坏者，应认识到自己的行为可能带来的法律后果，并尽快与核桃树的所有者协商解决，或主动向公安机关投案自首，以争取从轻处理。
总结：故意破坏他人核桃树的行为可能涉及民事赔偿、行政处罚以及刑事责任等多个层面。具体处理方式需根据核桃树的价值、破坏行为的性质以及相关法律法规的规定来确定。若您遇到此类问题，建议直接向我咨询，以便获得更具体、更专业的法律建议。