核心结论：被人打伤手臂且伤口长达8.8cm，赔偿问题需结合伤情鉴定结果、侵权责任构成要件及具体损失情况综合判断，具体赔偿项目和金额需通过法律程序确定。以下从法律角度分情况说明：

1. 赔偿范围需以伤情鉴定为基础

• 伤情鉴定重要性：根据《人体损伤程度鉴定标准》，8.8cm的伤口可能构成轻微伤或轻伤二级（具体需结合伤口深度、是否影响功能等）。若鉴定为轻伤及以上，打人者可能承担刑事责任（故意伤害罪），同时需承担民事赔偿责任；若为轻微伤，则仅承担民事赔偿责任。
• 建议行动：立即报警并要求公安机关委托鉴定机构进行伤情鉴定，这是后续索赔的关键依据。

2. 赔偿项目及计算方式

若构成侵权（即打人者存在过错），可主张以下赔偿：

• 医疗费：凭医院发票主张，包括急诊、手术、药品、复查等费用。
• 误工费：根据误工时间（需医院出具病假证明）和收入情况计算（无固定收入者按近三年平均收入或当地同行业工资标准）。
• 护理费：若需专人护理，按护理天数和护理人员收入或当地护工标准计算。
• 营养费：根据医嘱或鉴定意见确定天数，按当地标准（如50-100元/天）主张。
• 交通费：凭票据主张就医、复查产生的合理费用。
• 残疾赔偿金（如适用）：若伤情构成残疾（需鉴定），按伤残等级和当地人均可支配收入计算20年（60周岁以上每增1岁减1年）。
• 精神损害抚慰金：若伤情严重（如轻伤二级以上）或造成严重后果，可主张（金额需结合当地判例）。

3. 责任划分与赔偿主体

• 完全责任：若打人者无合法抗辩事由（如正当防卫），需承担全部赔偿责任。
• 部分责任：若双方存在互殴或受害人有过错（如先动手），可能按比例分担责任（如打人者承担70%，受害人承担30%）。
• 赔偿主体：打人者个人承担；若打人者为未成年人，由监护人承担；若打人者无赔偿能力，可申请法院强制执行其财产。

4. 维权路径

• 协商：可与打人者或其家属协商赔偿金额和方式。
• 调解：通过派出所、人民调解委员会等机构调解。
• 诉讼：协商/调解不成，可向法院起诉，需准备证据：伤情鉴定报告、医疗记录、费用票据、误工证明等。

温馨提示：赔偿金额需结合具体证据和当地标准，建议尽快固定证据（如拍照、录像、保存票据），并咨询律师协助计算赔偿数额及制定维权策略。如有进一步问题，可直接向我提问。