当在司法实践中出现中院（这里假设您指的是中级法院在二审或再审等程序中）与下级检察院或一审法院认定罪名不一致的情况时，处理方式遵循严格的司法程序和原则，以确保司法公正。以下是详细的处理流程：

一、法院的独立审判权

首先，需要明确的是，法院拥有独立的审判权。这意味着，在审理案件时，法院不受其他机关、团体或个人的干涉，包括检察院的指控罪名。法院会根据庭审质证、辩论等环节所查明的事实和证据，以及适用的法律规定，来独立认定罪名。

二、法院与检察院的沟通

当中院在审理过程中发现与下级检察院或一审法院认定的罪名不一致时，会主动与检察院进行沟通。这种沟通的目的是为了阐明法院认定罪名的理由和依据，以及听取检察院的意见。

三、检察院的回应

检察院在接到法院的沟通后，会根据具体情况决定是否变更指控的罪名。如果检察院认为法院的认定有误，或者认为现有证据足以支持其原来的指控罪名，它可能会坚持原来的指控。然而，这并不影响法院的独立审判权。

四、法院的最终裁决

如果检察院坚持原来的指控罪名，而法院认为该罪名不恰当，法院将按照自己认定的罪名进行审理和裁判。法院会以审理查明的实际情况和法律规定为准则，来确定最终的罪名和量刑。这一过程中，法院会严格遵循法定程序，确保每一个案件都能得到公平、合理的处理。

五、具体案例说明

以您提供的案例为例，如果检察院以诈骗罪对某人提起公诉，但在庭审中，法院通过质证、辩论查明的事实显示，该人的行为更符合合同诈骗罪的构成要件。此时，如果检察院坚持原指控罪名，而法院认为该罪名不恰当，法院将按照合同诈骗罪进行审理和裁判。

六、司法公正的保障

整个处理过程中，法院和检察院都必须严格遵循法定程序。这是为了确保司法公正，让每一个案件都能得到公平、合理的处理。同时，这也体现了我国司法制度的严谨性和公正性。

综上所述，当中院认定罪名与下级检察院或一审法院不一致时，法院会全面审查案件事实、证据以及法律适用情况，并与检察院进行沟通。如果检察院坚持原来的指控罪名，法院将按照自己认定的罪名进行审理和裁判，以保障司法公正。