被单位辞退后，劳动者申请劳动仲裁的时效为一年，从当事人知道或者应当知道其权利被侵害之日起计算。以下是对这一问题的详细分析：

一、一般时效规定

根据《中华人民共和国劳动争议调解仲裁法》的相关规定，劳动争议申请仲裁的时效期间通常为一年。这一时效期间的起算点是从劳动者知道或者应当知道其权利被侵害之日起计算。例如，若公司在某日向劳动者发出书面辞退通知，那么该劳动者申请仲裁的时效期间即从该日起开始计算，至次年的同一日截止（若该年非闰年且起始日为2月29日则顺延至3月1日）。

二、仲裁时效的中断

在时效期内，如果发生以下任一情况，仲裁时效将中断，并从中断时起重新计算一年：

1. 当事人一方向对方当事人主张权利：如劳动者在被辞退后，向公司提出协商解决辞退补偿问题，且公司进行了回应和沟通。
2. 向有关部门请求权利救济：如劳动者向劳动监察部门投诉公司的不当辞退行为。
3. 对方当事人同意履行义务：如公司表示愿意协商解决辞退争议，并提出了具体的补偿方案。

三、仲裁时效的中止

因不可抗力（如自然灾害、战争等）或者有其他正当理由（如突发重大疾病住院治疗、被限制人身自由等），导致劳动者不能在规定的仲裁时效期间内申请仲裁的，仲裁时效将中止。从中止时效的原因消除之日起，仲裁时效期间继续计算剩余的时间。例如，若劳动者在仲裁时效期间内因病住院治疗，无法申请仲裁，则从住院之日起至康复出院之日止的这段时间不计入仲裁时效。

四、特殊情况下的时效规定

• 劳动关系存续期间因拖欠劳动报酬发生争议：虽然这种情况下的争议不受一年仲裁时效期间的限制，但一旦劳动关系终止（如被辞退），劳动者应当自劳动关系终止之日起一年内提出仲裁申请。
• 工伤辞退争议：若劳动者在发生工伤事故后被公司辞退，其申请仲裁的时效仍适用一年的规定，除非能证明存在时效中断或中止的情形。

五、实际操作建议

1. 及时行动：被辞退后，若认为自己的权益受到侵害，应尽快准备并提起仲裁申请，以确保在时效期内完成。
2. 保留证据：在准备仲裁申请材料时，务必保留好所有与辞退事件相关的证据，如辞退通知、劳动合同、工资单据、沟通记录等，以便在仲裁过程中证明自己的主张。
3. 关注流程：了解劳动仲裁的具体流程及可能面临的情况，如仲裁庭的组成、审理时间、裁决结果等，有助于更好地准备仲裁申请。

举例说明：假设劳动者在2024年5月1日收到公司的书面辞退通知，那么其申请仲裁的时效期间即从2024年5月1日起开始计算，至2025年4月30日止。若劳动者在2024年8月1日向公司提出协商解决辞退补偿问题，且公司进行了回应，则仲裁时效从此时中断，并重新计算一年，即新的截止日期为2025年8月1日。

总之，被单位辞退后申请劳动仲裁的时效问题涉及多个方面，包括一般时效、时效的中断与中止以及特殊情况下的时效规定。了解并正确应用这些规定，对于维护劳动者的合法权益至关重要。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。