结论：在边牧犬于高速服务区无人认领，网友接力寻主的事件中，网友的行为一般不涉及法律义务，但可能涉及道德层面的责任。以下结合新闻背景进行详细分析。

一、法律义务层面

1. 一般原则：法律义务是指由法律规定的、主体必须履行的责任。在动物走失的情况下，法律并未规定普通网友有寻找或照顾走失动物的义务。因此，从法律义务的角度来看，网友接力寻主的行为并非必须，而是出于自愿和善意。

2. 特殊情况：如果网友在发现走失动物时，故意隐瞒或拒绝提供相关信息，导致动物主人无法及时找回动物，且因此给动物主人造成了损失，那么网友可能需要承担一定的法律责任。但这种情况在本新闻背景中并未发生，网友们积极扩散消息，帮助动物主人找回了走失的边牧犬。

二、道德责任层面

1. 道德义务：虽然法律没有规定网友有寻找走失动物的义务，但从道德层面来看，帮助他人、关爱动物是社会公德的重要组成部分。网友接力寻主的行为体现了社会正能量和人文关怀，是值得鼓励和赞扬的。

2. 社会影响：网友们的行为不仅帮助了动物主人找回了走失的宠物，也引发了社会对动物保护和关爱动物的关注。这种正面的社会影响有助于提升公众的道德意识和责任感。

三、新闻背景中的法律分析

1. 事件经过：根据新闻背景，边牧犬在高速服务区走失，网友李先生发现后拍摄视频并发布在社交平台，引发了千万网友的接力寻主。最终，动物主人成功找回了走失的边牧犬。

2. 法律定性：从法律角度来看，网友的行为属于自愿帮助行为，并未违反任何法律规定。同时，动物主人的行为也符合一般的社会习惯和道德规范，即积极寻找走失的宠物。

3. 可能的法律后果：如果网友在帮助过程中因疏忽或故意行为给动物或他人造成了损害，可能需要承担相应的法律责任。但在本新闻背景中，并未发生此类情况。

四、对公众的启示

1. 增强法律意识：虽然网友接力寻主的行为不涉及法律义务，但公众应增强法律意识，了解自己在类似情况下的权利和义务。

2. 弘扬社会公德：公众应积极弘扬社会公德，关爱动物、帮助他人，共同营造和谐、友善的社会环境。

3. 谨慎处理类似情况：在遇到类似动物走失的情况时，公众应谨慎处理，避免因疏忽或故意行为给他人或动物造成损害。

总结：边牧犬在高速服务区无人认领，网友接力寻主的行为一般不涉及法律义务，但体现了社会公德和人文关怀。公众应增强法律意识，弘扬社会公德，并在遇到类似情况时谨慎处理。如果有任何法律问题，可以直接向我咨询。