在处理再婚夫妻与对方成年子女的关系时，确实需要综合考虑法律和情感两个层面，以确保关系的和谐与稳定。以下是一些详细的建议，希望能帮助您更好地处理这类关系。
法律层面
明确法律关系：
- 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，成年子女具备独立民事行为能力，继父母与成年子女通常不存在法定抚养教育关系。这意味着，在法律上，您没有义务去抚养或教育对方的成年子女，同样，对方的成年子女也没有义务来赡养您。
- 然而，在继承方面，如果继父母对继子女尽了主要抚养教育义务，或者继子女对继父母尽了主要赡养义务，那么双方就有相互继承遗产的权利。这一点在处理遗产问题时尤为重要。
遗产处理：
- 当再婚夫妻中的一方去世时，遗产的分配可能会引发争议。特别是当去世方有与前配偶所生的成年子女时，遗产的分配更需要谨慎处理。
- 建议您在再婚前或婚后尽早与对方及其成年子女就遗产问题达成共识，可以签订遗嘱或财产协议，明确各自的财产权益和继承顺序，以减少未来的纠纷。
情感层面
尊重与理解：
- 尊重彼此成年子女的独立人格和生活方式是建立良好关系的基础。避免过度干涉对方子女的生活，给予他们足够的空间和自由。
- 尝试理解对方子女的立场和感受，特别是当他们面临家庭变化或适应新环境时，给予他们足够的支持和鼓励。
增进了解与沟通：
- 通过组织家庭聚会、共同活动等方式，增进彼此的了解和信任。这有助于打破隔阂，建立更加亲密的家庭关系。
- 当矛盾出现时，保持平和、理性的沟通态度至关重要。避免情绪化的争吵和指责，而是尝试以理解和包容的心态去解决问题。
建立共同目标：
- 尝试与对方及其成年子女建立共同的目标和兴趣，如共同规划家庭未来、参与社区活动等。这有助于增强家庭的凝聚力和向心力。
处理矛盾与冲突：
- 当矛盾或冲突出现时，不要回避或逃避，而是积极面对并寻求解决方案。可以寻求第三方调解或咨询专业人士的意见，以找到更加合理和可行的解决方案。
实际案例参考
以您提供的案例为例，张某与陈某再婚时，陈某的两个女儿都已成年，而张某的四个儿子都未成年。在张某去世后，遗产的分配问题引发了争议。这个案例告诉我们，在再婚前或婚后，尽早与对方及其子女就遗产问题达成共识是非常重要的。同时，在处理遗产问题时，需要遵循法律规定，并兼顾情感因素，以达成公平合理的解决方案。
总之，处理再婚夫妻与对方成年子女的关系需要综合考虑法律和情感两个层面。通过明确法律关系、尊重与理解对方、增进了解与沟通、建立共同目标以及积极处理矛盾与冲突等方式，可以建立更加和谐稳定的家庭关系。