向未成年人售卖农药并造成其死亡，售卖者需要承担的责任主要包括民事赔偿责任、行政责任以及情节严重的刑事责任。以下是对这三种责任的详细分析：
民事赔偿责任：
- 当未成年人使用所购农药后出现人身伤害，如中毒、受伤，甚至死亡，或者造成了财产损失，如农药泄露污染了财物等，售卖者需要为此承担相应的民事赔偿责任。
- 赔偿范围通常包括受害者的医疗费用、丧葬费用、因误工减少的收入、残疾生活辅助具费等合理费用，以及因死亡导致的被扶养人生活费等。
- 依据《农药管理条例》，农药经营者不得向未成年人销售农药。若违反此规定，售卖者需对受害者的损失进行赔偿。
行政责任：
- 相关部门会对违规向未成年人售卖农药的售卖者进行行政处罚，常见的是处以罚款。
- 罚款的数额可能根据违规情节的严重程度、造成的后果以及当地的相关规定而有所不同。
- 除了罚款，还可能面临其他行政处罚，如警告、没收违法所得、吊销农药经营许可证等。
情节严重的刑事责任：
- 若售卖农药的行为引发了严重后果，如导致未成年人重伤、死亡等，这种行为可能触犯刑法。
- 可能构成的罪名包括过失致人重伤罪、过失致人死亡罪等。
- 根据刑法的相关规定，过失致人死亡的，处三年以上七年以下有期徒刑；情节较轻的，处三年以下有期徒刑。而过失致人重伤的，处三年以下有期徒刑或者拘役。
- 具体的刑罚将根据犯罪情节、造成的后果以及被告人的认罪态度等因素由法院综合判断。
举例说明：
假设某农药店经营者未核实购买者年龄，将农药售卖给了一名未成年人。该未成年人在使用农药过程中不慎中毒，经抢救无效死亡。在此情况下，农药店经营者不仅需要承担民事赔偿责任，赔偿受害者家属的医疗费用、丧葬费用等损失，还可能面临相关部门的行政处罚，如罚款或吊销农药经营许可证。若该行为被认定为过失致人死亡，经营者还可能承担刑事责任，面临有期徒刑的刑罚。
法律建议：
- 农药经营者应严格遵守《农药管理条例》等相关法律法规，不得向未成年人销售农药。
- 在销售农药时，应核实购买者的年龄和身份，确保不会将农药售卖给未成年人。
- 若发现未成年人试图购买农药，应及时制止并告知其家长或相关监管部门。
可能的法律后果：
- 若违反相关规定向未成年人售卖农药并造成严重后果，售卖者将面临民事赔偿、行政处罚以及可能的刑事责任。
- 这些法律后果不仅会对售卖者的经济状况造成严重影响，还可能对其个人声誉和职业生涯产生长期负面影响。
因此，作为农药经营者，务必严格遵守相关法律法规，确保不会向未成年人售卖农药，以保障未成年人的安全和健康。如有任何法律疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。