在履行租赁合同的过程中，当事人应当遵循一系列核心原则，以确保合同的公正、合理及有效执行。这些原则不仅体现了法律的精神，也是维护双方权益、促进合同顺利履行的基石。以下是对履行租赁合同应遵循原则的详细阐述：

一、全面履行原则

全面履行原则是合同履行的基石，它要求当事人严格按照合同约定的标的、数量、质量、价款或报酬、履行期限、地点及方式等全面完成各自的义务。在租赁合同中，这意味着出租人需按时交付符合约定条件的租赁物，如房屋需符合约定的面积、质量标准，并确保租赁物在租赁期间处于可使用状态；承租人则需按约支付租金，并合理使用租赁物，不得擅自改变其用途或造成损坏。

二、诚信原则

诚信原则是合同履行中的道德准则，它要求当事人在履行合同时遵循诚实、善意的原则，不得欺诈、滥用权利，并需履行通知、协助、保密等附随义务。在租赁关系中，诚信原则体现在多个方面：出租人应如实告知租赁物的真实状况，包括存在的瑕疵或潜在问题；承租人则应合理使用租赁物，及时通报使用过程中出现的问题，并按照约定支付租金。双方都应保持沟通畅通，共同维护租赁关系的稳定。

三、环保原则（在租赁合同中的适用）

虽然环保原则在租赁合同中的直接体现可能不如在其他类型合同中明显，但当事人在履行租赁合同过程中仍应关注环境保护，避免资源浪费和环境污染。例如，在租赁房屋时，承租人应合理使用水电等资源，避免浪费；出租人则应确保租赁物符合环保标准，如房屋装修材料应环保无害。此外，对于可能产生环境污染的租赁物（如某些工业设备），双方应共同采取措施减少污染排放。

四、情势变更原则

情势变更原则为合同执行中的不可预见变化提供了应对机制。在租赁合同履行过程中，如果合同基础条件发生无法预见的重大变化（如政策调整、市场价格大幅波动等），且继续履行对一方明显不公平时，受不利影响的当事人可与对方协商调整合同或请求法院、仲裁机构变更或解除合同。这一原则的应用体现了法律的公平与灵活性，有助于在特殊情况下保障当事人的合法权益。

五、特别强调：合法性原则在租赁合同履行中的体现

虽然合法性原则在租赁合同订立时已被强调，但在履行过程中同样重要。合同的履行必须遵守国家法律法规的规定，不得违反强制性法律规范或损害社会公共利益。例如，租赁的标的物必须是法律允许出租的财产；租金和违约金的约定不得超过法律规定的上限；双方不得利用租赁合同进行非法活动等。

综上所述，履行租赁合同应遵循全面履行、诚信、环保（在适用范围内）及情势变更等原则，并始终确保合法性。这些原则的严格遵守不仅有助于保障双方的合法权益，还能促进租赁关系的和谐稳定与经济的健康发展。在实际操作中，当事人应深刻理解并严格遵守这些原则，以维护合同的严肃性和双方的共同利益。