受贿数额不足1万元但连续收受超过3万元仍构成犯罪，主要依据的是《最高人民法院、最高人民检察院关于办理贪污贿赂刑事案件适用法律若干问题的解释》中关于“其他较重情节”的规定。以下是对此问题的详细解释：
一、一般原则下的不构成犯罪情形
通常情况下，根据《最高人民法院、最高人民检察院关于办理贪污贿赂刑事案件适用法律若干问题的解释》，受贿数额在三万元以上不满二十万元的，才构成“数额较大”，依法应判处三年以下有期徒刑或者拘役，并处罚金。因此，如果单次受贿数额不足1万元，且没有其他较重情节，一般不构成受贿罪。
二、构成“其他较重情节”的情形
然而，即便受贿数额不满1万元，若存在以下任一情形，也应认定为刑法第三百八十三条第一款规定的“其他较重情节”，并依法判处三年以下有期徒刑或者拘役，并处罚金：
多次索贿：
- 索贿行为因其主动性和恶性更大，严重损害国家工作人员职务行为的廉洁性。即使每次索贿的数额不大，但多次索贿，累计数额超过一定标准（如连续收受超过3万元，且存在多次索贿行为），也可能被认定为“其他较重情节”。
为他人谋取不正当利益，致使公共财产、国家和人民利益遭受损失：
- 此类行为不仅违背了权钱交易的本质，还直接造成了公共利益的损害，具有严重的社会危害性。即使受贿数额不大，但为他人谋取不正当利益并造成损失，也可能被追究刑事责任。
为他人谋取职务提拔、调整：
- 这种行为破坏了正常的干部选拔任用制度，干扰了组织人事工作的公正性和严肃性。即使受贿数额不大，但为他人谋取职务提拔或调整，也可能被视为“其他较重情节”。
三、具体司法解释的应用
在司法实践中，对于受贿数额不足1万元但连续收受超过3万元的情况，法院会综合考虑以下因素来判断是否构成“其他较重情节”：
- 受贿的次数和持续性：多次受贿且持续较长时间，表明行为人具有较大的主观恶性和社会危害性。
- 受贿的方式和手段：如是否存在索贿、利用职权胁迫等恶劣手段。
- 对职务行为廉洁性的破坏程度：受贿行为是否严重损害了国家工作人员职务行为的廉洁性。
- 造成的社会后果：如是否引发了社会不满、影响了政府形象等。
四、法律建议
面对此类法律问题，我建议：
- 尽早自首并如实供述：如果行为人确实存在受贿行为，且数额或情节可能构成犯罪，应尽早向司法机关自首并如实供述自己的罪行，以争取从轻或减轻处罚。
- 积极退赃并赔偿损失：行为人应积极退还受贿所得，并尽可能赔偿因受贿行为给国家或他人造成的损失，以体现悔罪态度。
- 咨询专业律师：虽然我在此提供了基本的法律解释和建议，但每个案件的具体情况都有所不同。因此，如果有具体的法律问题或案件需要处理，请直接向我咨询，我会根据个案情况提供针对性的法律分析和解决方案。
综上所述，受贿数额不足1万元但连续收受超过3万元仍可能构成犯罪，这主要取决于是否存在“其他较重情节”。在处理此类案件时，应综合考虑多种因素，并严格遵循法律法规和相关司法解释的规定。