可以要求拘留无证驾驶的对方，但具体是否拘留及拘留时间取决于违法情节和法律规定。以下是对此问题的详细分析：

一、无证驾驶的拘留条件

1. 一般情况：如果无证驾驶行为情节较轻，未造成严重后果，通常只会给予罚款等行政处罚，不会进行拘留。
2. 严重后果：然而，若无证驾驶导致了交通事故，尤其是造成了人员重伤、死亡或者公私财产重大损失的严重后果，那么肇事者很可能会被拘留。根据相关法律规定，这种情况下拘留时间一般为15日以下。
3. 特定情形：另外，在某些特定情形下，如抗拒、阻碍公安机关依法检查，或者曾因酒后驾驶、无证驾驶被处罚后再次无证驾驶的，也会被拘留，拘留时间同样通常为15日以下。

二、拘留时间的确定

1. 查获后即刻执行：无证驾驶被拘留的时间通常在公安机关交通管理部门查获后即刻执行。交警部门会对违法行为进行调查核实，确认驾驶人确实属于无证驾驶且达到行政拘留标准后，依法作出行政拘留决定并立即执行。
2. 情节复杂情况：对于一些情节较为复杂或需要进一步调查的情况，可能会在一定时间内作出决定并执行行政拘留。但无论如何，拘留的决定和执行都会遵循法定程序。

三、针对您情况的具体分析

• 在您提到的交通事故中，对方全责且存在无证驾驶的行为。如果此次事故造成了严重后果（如人员重伤、死亡或公私财产重大损失），那么您有权要求公安机关对对方进行拘留。
• 拘留的具体时间将由公安机关根据事故的严重程度、对方的违法情节以及相关法律法规来决定，但一般不会超过15日。

四、建议与后续行动

1. 及时报警：首先，您应确保已经及时报警，并由交警部门对事故进行调查和处理。
2. 收集证据：同时，您可以收集相关证据（如现场照片、视频、证人证言等），以支持您的主张。
3. 法律途径：如果对方拒绝承担责任或您对处理结果不满意，您可以通过法律途径来维护自己的权益，如提起民事诉讼要求赔偿等。

如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。我将根据您的具体情况，为您提供更详细、更专业的法律建议。