结论前置：公司无缘无故开除正式员工，属于违法解除劳动合同，员工有权要求公司支付经济赔偿金。赔偿金的计算依据劳动者在本单位的工作年限及月工资水平，具体标准如下：

一、赔偿标准与法律依据

根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，公司无故解除与员工的劳动合同，需按照经济补偿标准的二倍向劳动者支付赔偿金。这一规定旨在保护劳动者的合法权益不受侵害，确保员工在遭遇非法解雇时能够获得合理的经济补偿。

二、经济补偿的计算方式

1. 基本规则：

   • 经济补偿按劳动者在本单位工作的年限确定，每满一年支付一个月工资的标准；
   • 六个月以上不满一年的，按一年计算；
   • 不满六个月的，支付半个月工资的经济补偿。

2. 月工资定义：

   • 此处的“月工资”指劳动者在劳动合同解除或终止前十二个月的平均工资。

3. 特殊规定：

   • 若劳动者的月工资高于用人单位所在直辖市、设区的市级人民政府公布的本地区上年度职工月平均工资三倍的，向其支付经济补偿的标准按职工月平均工资三倍的数额支付，且支付年限最高不超过十二年。

三、赔偿金的具体计算

赔偿金为经济补偿的二倍。具体计算公式如下：

• 经济补偿 = 工作年限 × 月工资（工作年限按上述规则计算，月工资为解除或终止前十二个月的平均工资）
• 赔偿金 = 经济补偿 × 2

实例分析：

• 假设小李在公司工作了4年，月平均工资为10000元。公司无故将其开除，应支付的经济补偿为4个月工资（4年 × 1个月/年），即40000元。赔偿金则为经济补偿的二倍，即80000元。
• 假设小张在公司工作了1年零3个月，月平均工资为8000元。公司违法解除与小张的劳动合同，应支付的经济补偿为1.5个月工资（1年 × 1个月/年 + 3个月 × 0.5个月/半年），即12000元。赔偿金为24000元。

四、无需赔偿的情形与特殊保护群体

1. 无需赔偿的情形：

   • 劳动者存在严重过错（如试用期不符合录用条件、严重违纪、营私舞弊等）；
   • 用人单位依法进行经济性裁员且程序合法。

2. 特殊保护群体：

   • 对三期女职工（孕期、产期、哺乳期）、医疗期内职工等特殊群体，用人单位不得随意解除劳动合同，否则将面临更高额度的违法赔偿。

五、维权途径与建议

面对公司无故开除且拒绝支付赔偿的情况，员工可采取以下措施维护自身权益：

1. 协商解决：

   • 首先尝试与公司进行沟通协商，要求支付赔偿金。

2. 申请调解：

   • 可向企业劳动争议调解委员会、依法设立的基层人民调解组织或乡镇、街道的劳动争议调解机构申请调解。

3. 申请仲裁：

   • 若协商、调解不成或达成和解协议、调解协议后不履行，应及时向劳动争议仲裁委员会申请仲裁。仲裁时效为一年，自知道或应当知道权利被侵害之日起计算。

4. 提起诉讼：

   • 对仲裁裁决不服的，除法律另有规定外，可向人民法院提起诉讼。

重要提示：在维权过程中，保存好相关证据（如劳动合同、工资单、解雇通知、工作邮件等）至关重要，以便在需要时提供有力支持。同时，了解并遵循正确的法律程序，有助于更有效地维护自己的合法权益。

最后建议：若您遭遇公司无故开除的情况，请务必保持冷静，及时收集并保存相关证据。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。