核心结论：因给单位开车导致肋骨第九根骨折，赔偿问题需根据劳动关系或劳务关系的不同来处理，具体如下：
若与单位构成劳动关系：
- 工伤认定：首先，您需要向当地的社会保险行政部门提出工伤认定申请。根据《工伤保险条例》，在工作时间和工作场所内，因工作原因受到事故伤害的，应当认定为工伤。您的情况符合这一条件。
- 工伤待遇：一旦被认定为工伤，您将享受工伤保险待遇，包括医疗费用报销、停工留薪期工资（即原工资福利待遇不变，由所在单位按月支付）、一次性伤残补助金等。若肋骨骨折经鉴定达到伤残等级，还将根据伤残等级获得相应的一次性伤残就业补助金和一次性工伤医疗补助金。
- 流程提示：工伤认定后，可能需要进行劳动能力鉴定，以确定伤残等级。之后，您可以与单位协商赔偿事宜，若协商不成，可向劳动争议仲裁委员会申请仲裁。
若与单位构成劳务关系：
- 侵权责任：在此情况下，您与单位之间形成的是劳务关系，而非劳动关系。根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，提供劳务一方因劳务受到损害的，根据双方各自的过错承担相应的责任。因此，您需要证明单位在提供劳务过程中存在过错，如未提供安全的工作环境、未进行必要的安全培训等。
- 赔偿项目：若能证明单位存在过错，您有权要求单位赔偿医疗费、误工费、护理费、交通费、住宿费、住院伙食补助费、必要的营养费等因受伤而产生的合理费用。
- 协商与诉讼：同样，您可以先与单位协商赔偿事宜。若协商不成，您可以向人民法院提起诉讼，要求单位承担相应的赔偿责任。
建议行动：
- 立即向单位报告受伤情况，并要求单位协助您进行工伤认定（若构成劳动关系）。
- 收集并保存所有与受伤相关的证据，如医疗记录、费用单据、证人证言等。
- 咨询专业律师（即我本人，您可以直接向我提问），以获取更具体的法律建议和帮助。
- 根据律师的建议，与单位进行协商或准备法律程序。