财产损害的鉴定和评估，当事人是可以单方面进行的。以下从不同角度为您详细分析：
一、法律依据与可行性
根据《民事诉讼法》第七十六条的规定，当事人可以就查明事实的专门性问题向人民法院申请鉴定。若当事人未申请鉴定，但人民法院对专门性问题认为需要鉴定的，也应当委托具备资格的鉴定人进行鉴定。这一条款并未禁止当事人自行委托鉴定，因此，在财产损害的鉴定和评估方面，当事人有权单方面进行。
二、单方面鉴定的效力
当事人自行委托的鉴定机构所作出的鉴定结论，在法律上是可以作为证据使用的。然而，其证明力可能会受到一定影响。因为单方面委托的鉴定可能缺乏对方当事人的参与和监督，对方可能会对鉴定结论的公正性、准确性提出质疑。在诉讼过程中，如果对方当事人对鉴定结论有异议，法院可能会要求重新鉴定或委托其他鉴定机构进行鉴定。
三、实际操作中的建议
选择有资质的鉴定机构：为了确保鉴定结论的公正性和准确性，当事人应选择具有相应资质和经验的鉴定机构进行鉴定。
保留相关证据：在进行鉴定前，当事人应尽可能收集并保留与财产损害相关的证据，如照片、视频、购买凭证等，以便在鉴定过程中提供有力的支持。
考虑对方当事人的意见：虽然当事人可以单方面进行鉴定，但为了减少后续争议和诉讼成本，建议当事人在可能的情况下与对方当事人进行沟通，了解其意见和需求，并尽量达成共识。
准备应对异议：如果对方当事人对鉴定结论提出异议，当事人应准备好相应的证据和理由进行反驳，或者考虑接受重新鉴定。
四、特殊情况下的处理
在某些特殊情况下，如涉及交通肇事是否构成犯罪的问题，伤情鉴定只能由公安机关交通管理部门委托鉴定。但对于财产损害的鉴定和评估，并不属于此类特殊情况，因此当事人仍然可以单方面进行。