涉嫌卖淫被抓，警方在大多数情况下是会通知家属的，但具体通知情况需根据处罚类型来判断。以下从不同处罚类型角度为您详细分析：

行政拘留处罚

1. 通知义务：根据《中华人民共和国治安管理处罚法》第九十七条，公安机关决定给予行政拘留处罚的，应当及时通知被处罚人的家属。这是法定程序，旨在保障家属的知情权。
2. 通知方式：通常情况下，警方会尽快以书面形式通知家属，告知被拘留人的基本信息、涉嫌罪名、拘留的原因和地点等。
3. 特殊情况：若因被处罚人提供假身份信息等特殊原因无法通知，警方可不通知，但需在记录中写明原因。

罚款处罚

1. 通知可能性：若仅被处以罚款，可视为独立的处罚行为，在此种情况下，可能并不会通知家属。因为罚款不涉及人身自由等重大权益问题。
2. 例外情况：然而，如果罚款与拘留等更严厉的处罚措施同时适用，或者案件情况复杂，警方可能会根据具体情况决定是否通知家属。

家属的知情权与后续行动

1. 知情权：卖淫被抓后，家属通常有一定知情权。除了上述拘留通知外，在案件侦查、审查起诉及审判过程中，家属也有权通过合法途径了解案件进展。
2. 后续行动：若对相关处罚或判决不服，家属可以协助嫌疑人通过合法程序进行申诉等，维护其合法权益。例如，可以申请暂缓执行拘留决定，或者提出行政复议、行政诉讼等。

实际建议

1. 保持冷静：如果家属得知亲人涉嫌卖淫被抓，首先要保持冷静，不要惊慌失措。
2. 了解情况：尽快通过合法途径了解案件的具体情况，包括被拘留的原因、地点、涉嫌的罪名等。
3. 寻求帮助：如果需要，可以咨询专业律师，了解相关法律程序和权利义务，以便更好地维护亲人的合法权益。

总结来看，涉嫌卖淫被抓后，警方在大多数情况下会通知家属，但具体通知情况需根据处罚类型来判断。作为家属，应了解自己的知情权，并在必要时寻求专业律师的帮助。如果您或您的家人遇到此类问题，可以直接向我咨询，我会根据具体情况提供详细的法律建议。