可以起诉。当一家公司的合伙人私下欠钱不还且电话不接时，这明显属于民事纠纷范畴，您作为债权人，完全有权通过法律途径来维护自己的合法权益。以下是从不同角度为您提供的详细分析：

一、法律基础与起诉条件

根据《中华人民共和国民事诉讼法》的相关规定，起诉必须符合以下条件：

1. 原告是与本案有直接利害关系的公民、法人和其他组织：在此情况下，您作为债权人，与案件有直接的利害关系，因此具备原告资格。
2. 有明确的被告：您需要明确指出欠款的合伙人作为被告。
3. 有具体的诉讼请求和事实、理由：您的诉讼请求是要求合伙人偿还欠款，同时需要提供相关的事实依据和理由陈述，如借款合同、转账记录、聊天记录等。
4. 属于人民法院受理民事诉讼的范围和受诉人民法院管辖：确保您的案件属于人民法院的受理范围，并且选择有管辖权的法院进行起诉。

二、起诉前的准备

在起诉之前，您需要做好以下准备工作：

1. 收集证据：尽可能收集所有与借款相关的证据，如借款合同、银行转账记录、微信/QQ聊天记录等。这些证据将有助于证明您与合伙人之间的债权债务关系。
2. 确定管辖法院：根据合伙人的住所地或合同履行地等因素，确定有管辖权的法院。
3. 撰写民事起诉状：明确您的诉讼请求、事实和理由，并附上相关证据。

三、起诉后的流程

一旦您向法院提交了民事起诉状和相关证据，法院将进行审查并决定是否受理。如果受理，将进入以下流程：

1. 立案：法院对您的起诉进行审查，符合起诉条件的，将予以立案。
2. 开庭审理：法院将安排开庭时间，并通知您和合伙人到庭参加审理。在庭审过程中，您需要陈述事实、提供证据，并接受对方的质证和辩论。
3. 判决：法院根据双方提供的证据和陈述，作出判决。如果判决支持您的诉讼请求，合伙人将被要求偿还欠款。
4. 执行：如果合伙人未在判决规定的期限内履行还款义务，您可以向法院申请强制执行。

四、其他注意事项

1. 诉讼时效：一般的民事诉讼都有时间上的限制，通常为三年。具体来说，是从您得知或者应该知道自己的权利受到了侵害，以及义务人开始承担责任的那一天算起。因此，建议您尽早采取行动，以保护自己的合法权益不受侵犯。
2. 协商与调解：在起诉之前，您可以尝试与合伙人进行协商或调解，以寻求更快捷、更经济的解决方案。如果协商或调解无果，再考虑起诉也不迟。

作为专业律师，我建议您在起诉前务必做好充分的准备工作，并咨询专业律师（即我本人）的意见。如果您有任何法律问题或需要进一步的帮助，请随时向我咨询。