传播物品牟利罪被发现的时间并没有一个固定的规律，它可能因案件的具体情况、证据收集的难易程度、执法部门的效率以及犯罪行为的隐蔽性等多种因素而有所不同。以下是从不同角度对这一问题的详细分析：

1. 案件具体情况：

   • 传播物品牟利罪的案件性质、规模以及涉及的地域范围等都会影响案件被发现的时间。例如，一个涉及全国范围、大量传播淫秽物品的案件，由于其影响广泛，很可能在较短时间内被执法部门发现。相反，一个仅在局部地区、小规模传播的案件，可能由于隐蔽性较强，而长时间未被发现。

2. 证据收集的难易程度：

   • 在传播物品牟利罪的案件中，证据的收集是关键。如果犯罪行为留下的痕迹明显，如通过互联网传播时留下了IP地址、交易记录等，那么执法部门可能较快地收集到足够证据，从而发现案件。然而，如果犯罪行为非常隐蔽，如使用加密技术、匿名交易等，那么证据收集的难度就会大大增加，案件被发现的时间也可能相应延长。

3. 执法部门的效率：

   • 执法部门的效率也是影响案件被发现时间的重要因素。如果执法部门对传播物品牟利罪的打击力度大、效率高，那么案件很可能在较短时间内被发现。相反，如果执法部门资源有限、效率低下，那么案件被发现的时间可能会延长。

4. 犯罪行为的隐蔽性：

   • 犯罪行为的隐蔽性对案件被发现的时间有直接影响。如果犯罪行为非常隐蔽，如通过地下渠道、秘密网络进行传播，那么案件可能长时间未被发现。然而，随着技术的不断进步和执法部门打击力度的加大，这些隐蔽的犯罪行为也越来越难以逃脱法律的制裁。

法律建议：

• 对于涉嫌传播物品牟利罪的犯罪嫌疑人，建议尽早自首并配合执法部门的调查，以争取从轻或减轻处罚。
• 对于可能涉及此类犯罪的普通人，应增强法律意识，避免参与任何形式的传播物品牟利行为，以免触犯法律。

可能的法律后果：

• 如果被证实犯有传播物品牟利罪，犯罪嫌疑人将面临法律的制裁，包括有期徒刑、罚金等。具体刑罚将根据犯罪情节的严重程度、传播物品的数量和影响范围等因素来判定。

总之，传播物品牟利罪被发现的时间因多种因素而异，无法给出一个确切的时间点。但无论如何，遵守法律、避免参与任何形式的违法犯罪行为都是每个人的责任和义务。如果您有任何关于刑事案件的法律问题，都可以直接向我咨询。