关于“传播污秽物品牟利罪公安检察院时间”的问题，我理解你可能是想了解该罪名从公安立案到检察院审查起诉的大致时间流程。以下是对该问题的详细解答：

结论前置：传播污秽物品牟利罪从公安立案到检察院审查起诉的时间，并非固定不变，而是受多种因素影响，包括案件的复杂性、证据的收集情况、犯罪嫌疑人的配合程度等。因此，无法给出一个具体的时间范围。但一般来说，这个过程会经历公安侦查、检察院审查批捕、公安继续侦查（如有需要）、检察院审查起诉等阶段。

详细解答：

1. 公安立案与侦查：

   • 公安在接到报案或发现线索后，会进行初步调查，认为有犯罪事实需要追究刑事责任时，会立案侦查。
   • 侦查阶段，公安会收集证据，包括物证、书证、证人证言、犯罪嫌疑人供述等，以查明案件事实。
   • 侦查时间的长短取决于案件的复杂性和证据的收集情况。

2. 检察院审查批捕：

   • 公安在侦查过程中，如果认为犯罪嫌疑人符合逮捕条件，会向检察院提请批准逮捕。
   • 检察院会对公安提请逮捕的理由和证据进行审查，决定是否批准逮捕。
   • 审查批捕的时间通常较短，但也会因案件情况而异。

3. 公安继续侦查（如有需要）：

   • 如果检察院批准逮捕，公安会继续侦查，进一步收集证据，完善案件材料。
   • 如果检察院不批准逮捕，公安可能会根据检察院的意见调整侦查方向或继续侦查。

4. 检察院审查起诉：

   • 公安侦查终结后，会将案件移送检察院审查起诉。
   • 检察院会对公安移送的案件材料进行审查，包括犯罪事实、证据、适用法律等。
   • 检察院审查起诉的时间也会因案件情况而异，但通常会在法律规定的期限内完成。

综上所述，传播污秽物品牟利罪从公安立案到检察院审查起诉的时间流程，受多种因素影响，无法给出具体的时间范围。但无论时间长短，公安和检察院都会依法办案，确保案件的公正处理。如果你或你的亲友涉及此类案件，建议积极配合公安和检察院的工作，同时咨询专业律师以了解相关法律程序和权益保护。