若一方在结婚登记时隐瞒患有癌症这一重大疾病，另一方有权在知道或应当知道撤销事由之日起一年内，向人民法院请求撤销该婚姻。以下是对此问题的详细分析：

法律依据

根据《中华人民共和国民法典》第一千零五十三条的规定：“一方患有重大疾病的，应当在结婚登记前如实告知另一方；不如实告知的，另一方可以向人民法院请求撤销婚姻。请求撤销婚姻的，应当自知道或者应当知道撤销事由之日起一年内提出。”这一条款明确保护了婚姻双方的知情权，并确立了因隐瞒重大疾病而结婚的撤销婚姻制度。

重大疾病的界定

“重大疾病”通常指的是那些严重的、长期的、可能对生命造成威胁的疾病，癌症无疑属于这一范畴。然而，具体哪些疾病构成重大疾病，并非一成不变，而是需要根据医学发展、社会认知以及实际情况进行综合判断。在实际操作中，对于特定疾病是否属于重大疾病范畴，可能需要依赖专业医疗机构的诊断意见及法律专业人士的解读。

撤销婚姻的申请期限

法律规定，另一方在知道或应当知道撤销事由之日起一年内，有权向人民法院请求撤销婚姻。这一时间限制确保了法律的及时性和有效性，鼓励当事人在发现隐瞒情况后尽快采取行动，以维护自己的合法权益。

实际操作建议

1. 收集证据：在发现对方隐瞒重大疾病后，应尽快收集相关证据，如医疗记录、诊断证明等，以证明对方在结婚登记前未如实告知病情。
2. 咨询律师：及时咨询专业律师，了解具体的法律程序和操作步骤，确保自己的权益得到充分保护。
3. 提起诉讼：在律师的指导下，向人民法院提起撤销婚姻的诉讼，并提交相关证据材料。

可能的法律后果

1. 婚姻被撤销：如果法院认定对方确实隐瞒了重大疾病，且另一方在规定期限内提出了撤销婚姻的请求，那么婚姻将被撤销，双方恢复未婚状态。
2. 财产分割：婚姻被撤销后，双方应就共同财产进行分割。根据法律规定，因隐瞒重大疾病而导致的婚姻撤销，不影响财产分割的原则，但具体分割方式可能因案件情况而异。
3. 损害赔偿：如果另一方因对方隐瞒重大疾病而遭受了经济损失或精神损害，还可以在诉讼中提出损害赔偿的请求。

温馨提示：婚姻是人生中的大事，双方应秉持诚信原则，如实告知自身的健康状况。如一方隐瞒重大疾病而结婚，另一方完全有权在法律规定的期限内，通过法律途径寻求救济，撤销该婚姻。如果您在此方面有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。