当事人辱骂执法人员，无论是否在执行公务期间，均属违法行为，将依据情节轻重受到相应的法律制裁。以下是对该问题的详细分析：
一、行政责任
一般情节：
- 根据《中华人民共和国治安管理处罚法》第四十二条第二项，公然侮辱他人或捏造事实诽谤他人的，处五日以下拘留或者五百元以下罚款。这意味着，如果当事人辱骂执法人员，且情节一般，可能会面临五日以下拘留或者五百元以下罚款的行政处罚。
情节较重：
- 同样依据上述法条，情节较重的，处五日以上十日以下拘留，并可并处五百元以下罚款。如果辱骂行为更为恶劣，如使用粗俗语言、持续辱骂等，可能会面临更重的行政处罚。
特殊情境：
- 若辱骂行为发生在执法人员执行公务期间，根据《治安管理处罚法》第五十条，阻碍国家机关工作人员依法执行职务的，将从重处罚，包括警告、罚款以及可能的拘留。这意味着，在执法人员执行公务时辱骂他们，可能会面临更严厉的行政处罚。
二、刑事责任
妨害公务罪：
- 根据《中华人民共和国刑法》第二百七十七条，以暴力、威胁方法阻碍国家机关工作人员依法执行职务的，构成妨害公务罪，处三年以下有期徒刑、拘役、管制或者罚金。若暴力袭击正在依法执行职务的人民警察，将依照此规定从重处罚。虽然辱骂行为本身不一定构成暴力或威胁方法，但如果辱骂行为升级为推搡、殴打等暴力行为，或者辱骂内容严重威胁执法人员安全，可能会构成妨害公务罪。
侮辱罪：
- 根据《刑法》第二百四十六条，以暴力或其他方法公然侮辱他人，情节严重的，也可能构成侮辱罪，面临三年以下有期徒刑、拘役、管制或剥夺政治权利的刑罚。如果辱骂行为严重损害了执法人员的名誉权，且情节严重，可能会构成侮辱罪。
三、处理建议与维权途径
保持冷静与专业：
- 面对辱骂，执法人员应保持冷静和专业，不被情绪左右，依法采取相应处理措施。
收集证据：
- 执法人员应尽可能收集现场录音、录像、证人证言等证据，以证明当事人存在辱骂行为。这些证据在后续处理中至关重要。
向相关部门投诉：
- 执法人员可以向当事人所在的单位或其上级主管部门进行投诉，要求进行调查处理。投诉时应提交详细的情况说明和相关证据材料。
申请行政复议或提起行政诉讼：
- 如果认为执法人员的处理不当或当事人的行为违法，执法人员或相关单位还可以依法申请行政复议或提起行政诉讼，维护自己的合法权益。
加强内部监督与管理：
- 执法部门应加强对执法人员的培训和教育，提高其职业素养和法律意识。同时，建立健全监督机制，对执法人员的行为进行实时监督和检查，及时发现并纠正问题。
总结来看，当事人辱骂执法人员是违法行为，其处理方式需综合考虑辱骂行为的性质、情节以及造成的后果。无论是行政处罚还是刑事追究，都旨在维护法律的尊严和权威，保护执法人员的合法权益。因此，建议当事人在面对执法人员时保持尊重和合作态度，避免发生不必要的冲突和法律纠纷。如果有任何法律问题，可以直接向我咨询。