在行政复议普通程序中，当事人确实有权根据案件具体情况和自身需求申请听证。这一结论主要基于新《行政复议法》的相关规定，以及听证程序在行政复议中的重要意义。以下是对这一问题的详细分析：

一、行政复议与听证的关系

1. 行政复议的定义：行政复议是公民、法人或其他组织对行政机关作出的具体行政行为不服，依法向上一级行政机关或法定复议机关提出审查该行为合法性的请求，并由复议机关作出复议决定的一种法律制度。

2. 听证的定义与适用：听证是指在行政机关作出某些重大行政处罚决定之前，给予当事人陈述、申辩和质证的机会，以确保行政决定的公正性。在行政复议中，虽然听证并非强制程序，但新《行政复议法》已明确规定，在审理重大、疑难、复杂的行政复议案件时，应组织听证。

二、申请听证的条件与情形

1. 一般条件：

   • 案件涉及重大、复杂的案件事实，如涉及人数众多、标的金额巨大、法律关系复杂等；
   • 案件涉及重大公共利益，影响广泛；
   • 申请人对案件的主要事实存在较大争议，通过书面审查难以准确查明案件事实。

2. 法律依据：

   • 新《行政复议法》明确将听证作为审理重大、疑难、复杂行政复议案件的必要程序。
   • 如果行政复议机构认为有必要听证，或者申请人明确提出听证请求，行政复议机构也可以组织听证。例如，《山东省行政复议条例》等地方性法规也有类似规定，强调了对重大、复杂案件进行听证的重要性。

三、听证程序的意义与作用

1. 保障权益：听证程序为当事人提供了充分陈述意见、质证和申辩的机会，有助于保护当事人的合法权益不受侵害。

2. 查明事实：通过听证，行政复议机关能够更全面、直观地了解案件情况，确保依据更准确的事实作出公正的复议决定。

3. 提升公信力：公开透明的听证过程增强了行政复议的公信力和透明度，有助于提升行政机关的形象和权威。

四、实际操作中的注意事项

1. 申请方式：当事人应根据行政复议机构的要求，以书面形式提交听证申请，并说明申请听证的理由和依据。

2. 准备充分：在听证前，当事人应充分准备相关证据材料，明确自己的主张和观点，以便在听证过程中有效陈述和质证。

3. 积极参与：听证过程中，当事人应积极参与，充分行使自己的权利，同时也要尊重他人的发言和权利。

总结与建议：

行政复议中的听证程序是一项重要的法律制度，它不仅能够保障当事人的合法权益，还能提高行政复议决定的公正性和合法性。在实际操作中，当事人应根据案件的具体情况和自身需求，积极申请并参与听证程序。如果您在行政复议过程中遇到任何问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。