一级病犯病死在监狱，监狱是否有责任，取决于监狱是否尽到了其应尽的监管和医疗职责。以下是对此问题的详细分析：
一、监狱尽到责任的情况
监管与医疗职责的履行：
- 根据《中华人民共和国监狱法》的相关规定，监狱应设立医疗机构和生活、卫生设施，并建立罪犯生活、卫生制度。若监狱已按照这些要求，为病犯提供了基本的医疗条件，如定期的体检、及时的疾病诊断和治疗，以及合理的生活和卫生环境，且病犯因自身疾病严重程度或特殊体质等原因导致病死，监狱通常不承担责任。
实例说明：
- 假设某一级病犯本身患有严重且难以治愈的疾病，如晚期癌症。在服刑期间，监狱为其安排了定期的体检，并在其病情恶化时及时送医救治。尽管监狱采取了所有合理的医疗措施，但病犯最终因病情过重而死亡。在此情况下，监狱已尽到其职责，对病犯的死亡不承担责任。
二、监狱未尽到责任的情况
医疗救治不及时：
- 监狱有义务为服刑人员提供基本的医疗保障。若病犯生病后，监狱工作人员未及时发现病情，或发现后未及时安排送医治疗，导致病情恶化并最终死亡，监狱需承担责任。
生活卫生条件恶劣：
- 监狱应保障服刑人员的基本生活和卫生条件。若监狱环境卫生差、饮食不卫生，导致病犯感染疾病并最终死亡，监狱也需承担责任。
存在虐待、体罚等违法行为：
- 若监狱工作人员对病犯进行虐待、体罚，导致其身体受到伤害并引发疾病，进而导致死亡，相关责任人将依法承担刑事责任，监狱也需承担民事赔偿责任。
实例说明：
- 假设某一级病犯在监狱中出现持续高烧症状，多次报告身体不适，但监管人员未予重视，拖延数天才送医治疗。由于治疗不及时，病犯的病情迅速恶化并最终死亡。在此情况下，监狱因未及时安排医疗救治而存在过错，需承担相应责任。
三、法律建议与后续处理
医疗鉴定与通知：
- 根据《中华人民共和国监狱法》第五十五条，罪犯在服刑期间死亡的，监狱应当立即通知罪犯家属和人民检察院、人民法院。罪犯因病死亡的，由监狱作出医疗鉴定。若家属对医疗鉴定有疑义，可以向人民检察院提出。
申诉与救济途径：
- 若家属认为监狱存在过错导致病犯死亡，可以通过合法途径申请调查、进行申诉。这包括向人民检察院提出疑义、要求重新对死亡原因作出鉴定等。
监狱管理的改进：
- 为确保监狱管理的规范性和公正性，监狱应加强医疗制度建设、改善生活条件、加强监管培训，并畅通申诉渠道。这有助于减少类似事件的发生，并保障服刑人员的合法权益。
总结来说，一级病犯病死在监狱，监狱是否有责任，关键在于其是否尽到了监管和医疗职责。若监狱已履行相关职责且无过错，则通常不承担责任；若存在过错，如医疗救治不及时、生活卫生条件恶劣或存在虐待等违法行为，则需承担相应的法律责任。若您对此有进一步疑问或需要法律帮助，请直接向我咨询。