结论：签了调解书后，若发现存在因被打事件引发的心理问题，一般可以再次申请检查心理病，但能否据此主张相关权利需视调解书内容及具体情况而定。以下从不同角度进行分析：

1. 从调解书性质角度

   • 调解书通常是双方在自愿、平等的基础上，就纠纷解决达成的协议，具有一定的法律效力。如果调解书中已经明确包含了关于身体伤害（包括可能存在的心理伤害）的全部赔偿或处理事项，且双方均确认无其他争议，那么后续再以心理病为由主张权利可能会受到一定限制。因为从契约精神角度，双方应遵守已达成的协议。
   • 然而，如果调解书仅针对当时已知的身体伤害情况进行了处理，而未涉及潜在的心理伤害，或者调解书中明确保留了因后续发现新伤情（包括心理伤情）而进一步主张权利的条款，那么在发现心理病后，是可以再次申请检查并主张相应权利的。

2. 从法律权利角度

   • 公民的健康权受法律保护，这里的健康权不仅包括生理健康，也包括心理健康。被人打后，若因此导致心理疾病，受害者有权依法维护自己的健康权，包括进行心理检查、治疗以及要求侵权人承担相应的赔偿责任。
   • 即使已经签订了调解书，如果后续发现存在因被打事件引发的心理问题，且该问题在签订调解书时并未被发现或考虑，受害者仍然可以基于法律赋予的健康权，向相关部门申请心理检查，并根据检查结果向侵权人主张包括医疗费、误工费、精神损害抚慰金等在内的赔偿责任。

3. 从实际操作角度

   • 在申请心理检查时，建议受害者选择具有专业资质的心理医疗机构进行诊断，并保留好相关的诊断证明、检查报告等证据材料。这些证据材料将对于后续主张权利起到关键作用。
   • 同时，受害者可以与侵权人进行协商，看是否能够就心理病的检查和治疗费用达成新的赔偿协议。如果协商不成，受害者可以通过法律途径，如向法院提起诉讼，来维护自己的合法权益。