死刑犯被附加没收全部财产时，没收是优先于遗嘱的。以下是对此问题的详细分析：
一、没收财产的法律性质
根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，没收财产是一种刑罚方式，旨在剥夺犯罪人的部分或全部财产，以作为对其犯罪行为的惩罚。当犯罪人被判处死刑并附加没收全部财产时，这意味着其个人合法拥有的全部财产将被依法没收上缴国库。
二、遗嘱的法律效力
遗嘱是遗嘱人生前在法律允许的范围内，按照法律规定的方式对其遗产或其他事务所作的个人处理，并于遗嘱人死亡时发生效力的法律行为。在一般情况下，遗嘱继承优先于法定继承。然而，当遗嘱人的财产被依法没收时，遗嘱的效力将受到限制。
三、没收财产与遗嘱的优先顺序
没收财产的优先性：
- 当犯罪人被判处没收全部财产时，其个人合法拥有的全部财产将首先被没收上缴国库。这一过程是法律强制执行的，不受遗嘱的影响。
- 没收财产的范围是法律明确规定的，一般不包括其家属所有的财产。只有属于犯罪人个人合法拥有的财产才会被考虑没收。
遗嘱的受限性：
- 在没收财产的情况下，遗嘱人无法通过遗嘱来处分已被没收的财产。因为一旦财产被没收，其所有权就转移给了国家，遗嘱人不再拥有对该财产的处分权。
- 如果遗嘱中涉及了已被没收的财产，那么这部分遗嘱内容将无法得到执行。
四、实际操作中的注意事项
- 财产范围的确定：在执行没收财产时，需要准确确定属于犯罪人个人合法拥有的财产范围，以避免错误没收其家属的财产。
- 遗嘱的审查：在执行没收财产前，应对遗嘱进行审查，以确定遗嘱中是否涉及了将被没收的财产。如果涉及，应及时通知相关继承人，并告知其遗嘱的这部分内容将无法得到执行。
- 法律程序的遵循：在执行没收财产和审查遗嘱时，应严格遵循法律程序，确保执行的合法性和公正性。
建议：
- 对于死刑犯及其家属来说，了解没收财产和遗嘱的法律性质及优先顺序是非常重要的。这有助于他们更好地规划财产处置和继承事宜，避免不必要的法律纠纷。
- 如果在执行过程中遇到任何问题或疑问，应及时向专业律师咨询，以确保自身权益得到妥善保护。
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