母亲因吸毒第一次被拘留15天，第二次被判3年，这种情况确实可能影响孩子的政审。以下从不同角度为您详细分析：

一、政审的基本原则与影响因素

政审，即政治审查，是考察个人及其直系亲属的政治表现、道德品质、遵纪守法情况等，以确定其是否适合担任特定职务或从事特定工作。在政审过程中，直系亲属的违法犯罪记录是一个重要的考察因素。虽然政审的具体标准可能因地区、单位及岗位性质的不同而有所差异，但直系亲属有严重违法犯罪记录，通常会对政审产生不利影响。

二、吸毒行为的法律性质与后果

吸毒是一种违法行为，根据《中华人民共和国治安管理处罚法》的相关规定，吸食、注射毒品的，处十日以上十五日以下拘留，可以并处二千元以下罚款；情节较轻的，处五日以下拘留或者五百元以下罚款。若吸毒行为构成犯罪，如非法持有毒品罪、走私、贩卖、运输、制造毒品罪等，则将面临更严厉的刑事处罚。

您母亲第一次被拘留15天，属于行政处罚；第二次被判3年，则属于刑事处罚。这两次处罚均表明您母亲存在吸毒的违法行为，且第二次行为已经构成了犯罪。

三、吸毒记录对政审的具体影响

1. 对子女报考公务员、事业单位等的影响：

   • 在报考公务员、事业单位等需要政审的岗位时，直系亲属的违法犯罪记录可能会成为政审不通过的原因之一。尤其是当直系亲属的犯罪行为涉及严重违法或犯罪时，如毒品犯罪、暴力犯罪等，对政审的影响可能更为显著。

2. 对子女入伍、报考军校等的影响：

   • 同样，在入伍、报考军校等需要严格政审的情况下，直系亲属的违法犯罪记录也可能成为阻碍。军队和军校对政审的要求通常更为严格，以确保招募的人员具有良好的政治素质和道德品质。

3. 对子女其他方面的影响：

   • 除了上述直接的政治审查外，直系亲属的违法犯罪记录还可能间接影响子女的社会声誉、人际关系等。虽然这些影响不是直接的政审结果，但也可能对子女的成长和发展产生不利影响。

四、建议与措施

1. 如实申报政审材料：

   • 在政审过程中，应如实申报直系亲属的违法犯罪记录。隐瞒或谎报信息可能导致政审不通过或后续被发现而面临更严重的后果。

2. 积极表现与解释：

   • 如果可能，可以在政审材料中或面试环节中积极表现自己的政治素质、道德品质和遵纪守法情况，并尝试对直系亲属的违法犯罪记录进行合理的解释和说明。但需要注意的是，这种解释和说明可能无法完全消除政审的不利影响。

3. 寻求专业法律帮助：

   • 如果对政审结果有异议或需要进一步的法律帮助，可以咨询专业律师或相关机构。他们可以根据具体情况提供更详细的法律建议和指导。

最后需要强调的是，虽然直系亲属的违法犯罪记录可能对政审产生不利影响，但政审的结果并非完全由这一因素决定。政审是一个综合考察的过程，还会考虑个人的政治表现、道德品质、遵纪守法情况等多个方面。因此，即使直系亲属存在违法犯罪记录，也不应完全放弃努力或失去信心。如果有任何具体的法律问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。