针对您的情况，私下拿了人家600元但隔天退还了，报警后是否会被拘留，这并非一个简单的“是”或“否”的问题，而是需要根据具体情况来综合判断。以下是我从不同角度为您进行的分析：
一、法律定性角度
盗窃行为的认定：
- 根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，盗窃是指以非法占有为目的，秘密窃取公私财物的行为。若您私下拿了他人600元，且没有合法依据或未经他人同意，这一行为在法律上可能被初步认定为盗窃。
退还行为的影响：
- 您隔天退还了这600元，这一行为表明您并没有长期占有或使用这笔财物的意图，可能在一定程度上减轻了您的法律责任。但退还行为本身并不直接决定是否会被拘留，而是作为量刑时的一个考虑因素。
二、法律后果角度
行政拘留的可能性：
- 如果您的行为被认定为盗窃，但情节较轻（如数额不大、未造成严重后果等），根据《中华人民共和国治安管理处罚法》的相关规定，您可能会面临行政拘留的处罚。但行政拘留通常适用于情节较轻的违法行为，且拘留期限较短。
刑事拘留的可能性：
- 如果您的行为被认定为盗窃，且情节严重（如数额较大、多次盗窃、入户盗窃等），则可能构成盗窃罪，面临刑事拘留和后续的刑事诉讼。但考虑到您已经退还了财物，且数额不大，这种情况下的刑事拘留可能性相对较低。
三、实际操作角度
报警后的处理流程：
- 当他人报警后，警方会进行调查取证，包括询问当事人、收集证据等。如果警方认为您的行为构成盗窃，可能会对您进行传唤或拘留。但拘留前，警方通常会进行充分的调查和取证工作。
您的应对策略：
- 在面对警方调查时，您应如实陈述事实，配合警方工作。同时，您可以强调自己已经退还了财物，且没有长期占有的意图，以争取从轻处理。
四、建议与提醒
- 主动沟通：如果可能的话，您可以尝试与对方沟通，解释情况并表达歉意，以争取对方的谅解。
- 保留证据：如果您有相关证据（如退还财物的记录、沟通记录等），应妥善保留，以备不时之需。
- 咨询专业律师：虽然我已经为您提供了初步的分析，但每个案件的具体情况都有所不同。如果您需要更详细的法律建议或面临实际的法律问题，可以直接向我咨询，我会根据您的具体情况为您提供专业的法律帮助。
总结来说，私下拿了人家600元但隔天退还了，报警后是否会被拘留取决于多种因素，包括行为的法律定性、情节严重程度以及警方的调查取证结果等。因此，我无法直接给出“会”或“不会”的明确答案。但您可以根据上述分析，结合自己的实际情况，做出合理的判断和应对。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。