在货物买卖合同纠纷中，关于所有贸易术语签订后卖方原装数量不足是否可以向卖方提出索赔的问题，不能一概而论，需结合具体贸易术语、合同条款及法律规定进行综合分析。以下是从不同角度的详细解答：

1. 贸易术语的影响

贸易术语（如FOB、CIF、CFR等）主要规定了买卖双方在货物交付、运输、保险等方面的责任和费用划分，但并不直接决定卖方数量不足时的责任承担。然而，不同贸易术语下，卖方的交货义务和买方的检验权利可能有所不同，这会影响索赔的可行性和方式。

• 例如，在FOB术语下，卖方负责在指定地点将货物装上买方指定的船只，并承担货物越过船舷前的风险和费用。若卖方原装数量不足，且该不足在货物装船前即已存在，买方通常有权向卖方索赔。
• 但在CIF或CFR术语下，虽然卖方负责安排运输并支付运费，但货物的风险在货物越过船舷后即转移给买方。此时，若买方在收货后发现数量不足，需证明该不足是由于卖方的过错（如包装不当、短装等）导致的，才能向卖方索赔。

2. 合同条款的约定

合同是双方权利义务的直接依据。若合同中明确规定了卖方的交货数量、质量标准及违约责任，且卖方原装数量不足违反了合同约定，则买方有权依据合同条款向卖方提出索赔。

• 关键点：检查合同中是否有关于数量短缺的违约责任条款，如违约金、赔偿损失等。
• 建议：在签订合同时，应明确约定交货数量、允许的误差范围及违约责任，以减少后续纠纷。

3. 法律规定的适用

根据《中华人民共和国民法典》及相关司法解释，卖方应当按照约定的数量交付标的物。若卖方交付的标的物数量不符合约定，买方有权要求卖方承担违约责任。

• 法律依据：《民法典》第五百七十七条规定：“当事人一方不履行合同义务或者履行合同义务不符合约定的，应当承担继续履行、采取补救措施或者赔偿损失等违约责任。”
• 应用：在卖方原装数量不足的情况下，买方可以依据该条款要求卖方补足数量、赔偿损失或承担其他违约责任。

4. 实际操作中的注意事项

• 及时检验：买方应在收到货物后及时进行检验，并在发现数量不足后尽快通知卖方，以便卖方有机会进行补救或协商解决。
• 保留证据：买方应保留与货物数量相关的所有证据，如装箱单、提单、检验报告等，以证明卖方原装数量不足的事实。
• 协商与诉讼：在发现数量不足后，买方应首先尝试与卖方协商解决。若协商无果，可以依据合同条款或法律规定向法院提起诉讼或申请仲裁。

总结与建议：

在货物买卖合同纠纷中，若卖方原装数量不足，买方是否可以向卖方提出索赔取决于贸易术语、合同条款及法律规定的综合适用。建议买方在签订合同时明确约定交货数量及违约责任，并在收到货物后及时进行检验和保留证据。若发现数量不足，应首先与卖方协商解决，若协商无果，可以依法向法院提起诉讼或申请仲裁。如有具体法律问题，可直接向我咨询。