当您发现自己的车辆在抵押给私人后被售卖，这确实是一个复杂且需要谨慎处理的问题。以下是我为您提供的详细处理建议：

一、确认抵押合法性

首先，您需要回顾与私人签订的抵押协议，确认其合法性和有效性。如果协议中明确约定了在违约情况下对方有权处置车辆，并且您确实存在违约行为，那么对方可能在一定程度上拥有处置权。然而，如果协议中存在违法或不合理条款，如未明确告知处置方式等，那么该协议可能部分或全部无效。

二、收集证据

接下来，您需要收集与抵押相关的所有证据，包括但不限于：

• 抵押合同：证明您与私人之间的抵押关系。
• 转账记录：如果涉及抵押款项的支付，保留相关转账记录。
• 聊天记录或其他通讯记录：证明您与私人之间的沟通情况，特别是关于车辆处置的讨论。
• 车辆登记证书、行驶证等：证明车辆的所有权归属。

这些证据将有助于您在后续处理中证明自己的权益。

三、与对方协商

在收集了足够证据后，您可以尝试与购买车辆的人以及抵押的私人进行沟通。明确告知对方其卖车行为可能违法，并要求返还车辆或赔偿损失。在协商过程中，保持冷静和理性，避免情绪化的冲突。

四、报警处理

如果协商无果，您可以向警方报案，说明车辆被非法处置的情况。警方将介入调查，确定是否存在诈骗等违法行为。在报案时，提供您所收集的所有证据，以便警方能够更有效地进行调查。

五、提起诉讼

如果警方调查后认为存在违法行为，或者您希望直接通过法律途径解决问题，您可以向法院提起诉讼。在诉讼中，您需要提供充分证据证明自己对车辆的合法权益以及对方的非法处置行为。法院将根据事实和法律规定作出判决，要求对方返还车辆或赔偿损失。

六、注意事项

• 保留证据：在整个处理过程中，务必保留好所有相关证据，以备不时之需。
• 法律途径：优先通过法律途径解决问题，避免采取暴力或非法手段。
• 咨询专业人士：如果您对法律程序不熟悉，可以咨询律师或法律专业人士的意见。

七、后续问题关注

• 车辆所有权转移：如果车辆已被转卖他人，您需要关注车辆所有权转移的情况，以及可能因此产生的交通事故责任界定问题。
• 车辆过户手续：确保车辆过户手续按正规流程办理，避免原车主面临诸多不便与风险。

总之，当您发现车辆在抵押给私人后被售卖时，应首先确认抵押合法性，收集证据，与对方协商，报警处理，并考虑提起诉讼。在整个过程中，务必保持冷静和理性，通过合法途径维护自己的权益。