核心结论：四兄弟中在外地的儿子同样负有赡养母亲的义务，可通过经济支持、远程协助、定期探望、委托照顾等多种方式履行赡养责任。以下是具体分析：

1. 法律义务层面

根据《民法典》第1067条，成年子女对父母负有赡养、扶助和保护的义务。赡养义务不因子女居住地、经济状况或与父母关系亲疏而免除。即使在外地工作，该儿子仍需通过经济供养、生活照料或精神慰藉等方式履行义务。若拒不履行，母亲有权要求其支付赡养费，甚至通过诉讼强制执行。

2. 具体履行方式

• 经济支持：根据自身经济能力，按月或按季度向母亲或负责日常照料的兄弟支付生活费、医疗费等必要开支。
  
• 远程协助：通过电话、视频定期与母亲沟通，了解其健康状况；协助联系医疗机构、预约检查，或远程处理医保报销等事务。
  
• 定期探望：利用节假日、年假等时间回家探望，或接母亲到外地短期居住，提供直接照料。
  
• 委托照顾：若母亲需要长期护理，可与其他兄弟协商，共同出资聘请护工或送至养老机构，并分担相关费用。
  

3. 兄弟间协商与责任分配

• 协商分工：四兄弟可召开家庭会议，根据各自居住地、工作时间、经济能力等因素，协商制定赡养方案。例如，外地儿子负责经济支持，本地兄弟负责日常照料。
  
• 书面协议：为避免纠纷，可签订书面赡养协议，明确各方的责任、费用分担比例及监督机制。协议需符合法律规定，不得免除法定赡养义务。
  

4. 特殊情况处理

• 母亲意愿：若母亲希望由特定子女照顾，其他子女仍需通过经济补偿等方式履行义务。
  
• 经济困难：若外地儿子经济能力有限，可向法院申请调整赡养费标准，但需提供收入证明等证据。
  
• 纠纷解决：若兄弟间因赡养问题产生矛盾，可申请村委会、居委会调解，或通过诉讼解决。
  

建议：外地儿子应主动与其他兄弟沟通，结合实际情况制定可行的赡养方案，并保留支付赡养费、沟通记录等证据，以避免后续纠纷。如有具体法律问题，可直接向我咨询。