若事故保险之外的费用属于应当由责任方承担的法定赔偿项目，且责任方拒不支付，可能面临被强制执行、影响个人信用记录及承担额外法律责任等后果。以下从不同责任主体角度展开分析：
一、若责任方为个人
民事赔偿层面
根据《民法典》侵权责任编，责任方对事故造成的损失负有法定赔偿义务。若保险赔付不足，超出部分仍需由责任方自行承担。若拒不支付，受害方可向法院提起民事诉讼，法院判决生效后，责任方若仍不履行，受害方可申请强制执行，法院可查封、扣押、拍卖责任方财产（如房产、车辆、存款等）以清偿债务。
信用惩戒层面
若责任方被纳入失信被执行人名单（即“老赖”），其个人信用将受到严重影响，包括但不限于：限制高消费（如无法乘坐飞机、高铁一等座）、限制贷款、限制担任企业高管等。此外，失信信息可能被公开，影响个人社会评价。
刑事责任层面（极端情况）
若责任方有能力履行而拒不履行法院判决，且情节严重（如隐藏、转移财产），可能构成《刑法》第三百一十三条规定的“拒不执行判决、裁定罪”，面临三年以下有期徒刑、拘役或罚金。
二、若责任方为企业
企业财产执行
企业作为责任方时，受害方可申请强制执行企业名下财产（如银行账户、设备、股权等）。若企业财产不足以清偿债务，可能面临破产清算程序，其剩余资产将按法定顺序分配给债权人。
法定代表人责任
若企业存在财产混同、恶意转移资产等情形，法定代表人可能被追究个人责任。例如，在“一人公司”中，若股东无法证明公司财产独立于个人财产，需对公司债务承担连带责任。
行政处罚与行业限制
企业若因事故被认定存在重大过错（如安全生产事故），可能面临行政处罚（如罚款、停业整顿），甚至被吊销营业执照。此外，部分行业（如建筑、运输）对发生重大责任事故的企业有行业准入限制。
三、实务建议
责任方角度
若对赔偿金额有异议，应通过法律程序（如申请重新鉴定、提起上诉）解决，而非直接拒付。拒付行为可能扩大损失（如承担诉讼费、执行费、迟延履行利息等）。
受害方角度
若责任方拒不支付，应及时向法院申请强制执行，并提供财产线索（如银行账户、房产信息）。同时，可申请将责任方纳入失信被执行人名单，以施加信用压力。
保险理赔优化
建议事故发生后及时联系保险公司，确认保险条款覆盖范围及免赔额。若保险赔付不足，可要求保险公司出具《拒赔通知书》或《赔付不足说明》，作为后续诉讼的证据。
提示：具体法律后果需结合事故类型（如交通事故、工伤事故）、责任认定、保险合同条款等因素综合判断。若有具体案件，可直接向我咨询，我将结合证据材料提供详细分析。