婆婆半年后仍然可以报警。以下从不同角度对此问题进行分析：
一、法律时效性角度
刑事责任：
- 如果媳妇打断婆婆肋骨的行为构成犯罪（如故意伤害罪），则不受追诉时效期限的限制，只要公安机关发现犯罪事实或者犯罪嫌疑人，就应当立案侦查。根据《中华人民共和国刑法》第八十八条：“在人民检察院、公安机关、国家安全机关立案侦查或者在人民法院受理案件以后，逃避侦查或者审判的，不受追诉期限的限制。” 即使半年后报警，只要犯罪事实存在，公安机关仍应依法处理。
- 若未立案，根据《中华人民共和国刑法》第八十七条，法定最高刑为不满五年有期徒刑的，追诉时效期限为五年。故意伤害他人身体，致人轻伤的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制，因此，在五年内均可追诉。
民事责任：
- 对于因侵权行为造成的损害，受害人有权在知道或应当知道权利被侵害之日起三年内提起民事诉讼。因此，婆婆在半年后仍然有权就其受到的伤害向法院提起民事诉讼，要求媳妇承担民事赔偿责任。
二、证据收集与案件处理角度
证据收集：
- 半年后报警，虽然时间有所延迟，但并不意味着无法收集证据。公安机关会依法进行调查取证，包括询问当事人、证人，进行伤情鉴定等。如果能够收集到足够的证据证明媳妇的侵权行为，仍然可以追究其法律责任。
案件处理：
- 公安机关在接到报案后，会依法进行审查，认为有犯罪事实需要追究刑事责任的，会立案侦查。对于民事赔偿部分，可以在刑事诉讼过程中提起附带民事诉讼，或者单独提起民事诉讼。
三、实际操作建议
及时报警：
- 尽管半年后仍然可以报警，但建议婆婆或其家属在发现侵权行为后尽快报警，以便公安机关能够及时收集证据，查明事实真相。
保留证据：
- 在报警前或报警过程中，婆婆或其家属应尽可能保留与侵权行为相关的证据，如医疗记录、伤情照片、证人联系方式等。这些证据对于后续的案件处理至关重要。
寻求法律帮助：
- 婆婆或其家属可以咨询专业律师，了解具体的法律程序和维权途径。律师可以提供专业的法律意见，帮助婆婆或其家属更好地维护自己的合法权益。
结论补充说明：婆婆在半年后仍然可以报警，并有权要求媳妇承担相应的法律责任。但考虑到证据收集和案件处理的难度，建议尽快采取行动，并寻求专业律师的帮助。如果有任何法律问题，可以直接向我咨询。