租机刚逾期十多天，可能会面临以下几种情况：

1. 产生逾期费用
   根据租赁合同的约定，逾期未支付租金通常会产生逾期费用或违约金。这部分费用可能按日计算，逾期时间越长，费用越高。因此，逾期十多天可能会产生一定金额的额外费用。

2. 收到催款通知
   租赁公司可能会通过电话、短信或邮件等方式联系您，提醒您尽快支付逾期租金及费用。这是租赁公司常见的催款手段，目的是促使您及时履行合同义务。

3. 影响个人信用记录
   如果租赁合同中明确约定逾期会影响个人信用，且租赁公司已接入相关征信系统，那么您的逾期记录可能会被上传至征信机构，对您的个人信用产生负面影响。这可能会影响您未来申请贷款、信用卡等金融服务的审批。

4. 面临法律诉讼风险
   虽然逾期十多天通常不会直接导致法律诉讼，但如果租赁公司认为您存在恶意拖欠或拒不履行合同义务的行为，他们可能会选择通过法律途径来维护自身权益。这包括但不限于向法院提起诉讼，要求您支付逾期租金、违约金及承担诉讼费用等。

建议：

• 尽快与租赁公司沟通，说明逾期原因并协商解决方案，如延期支付、分期支付等。
  
• 仔细阅读租赁合同，了解逾期相关的条款及后果，以便更好地应对可能出现的风险。
  
• 如确实无法按时支付租金，建议提前与租赁公司协商解除合同或变更租赁方式，以减少不必要的损失和风险。