遇到开车撞人导致对方进入重症监护室（ICU）的严重情况，首先需要保持冷静，并立即采取以下步骤来妥善处理：

一、紧急处理与报警

1. 立即停车并保护现场：在发生事故后，应立即停车，并开启危险报警闪光灯，设置警示标志，以防止二次事故的发生。
2. 报警并等待交警：迅速拨打122（交通事故报警电话）或110（报警电话），向警方报告事故情况，包括地点、伤亡情况等，并等待交警到来处理。

二、医疗救助与陪同

1. 立即救助伤者：在确保自身安全的前提下，对伤者进行初步的急救措施，如止血、保持呼吸道通畅等，并尽快联系救护车将伤者送往医院。
2. 陪同伤者就医：如果可能，应陪同伤者前往医院，并在医院协助办理相关手续，如挂号、缴费等。

三、法律责任与赔偿

1. 配合交警调查：在交警到来后，应如实陈述事故经过，配合交警进行现场勘查和调查取证工作。
2. 了解法律责任：根据《中华人民共和国民法典》等相关法律法规，如果事故责任在你，你需要承担相应的赔偿责任，包括医疗费、护理费、交通费、营养费、住院伙食补助费等为治疗和康复支出的合理费用，以及因误工减少的收入。如果造成残疾或死亡，还需要赔偿辅助器具费、残疾赔偿金或丧葬费和死亡赔偿金。
3. 与保险公司沟通：如果你的车辆投保了机动车强制责任保险和商业险，应及时与保险公司联系，报告事故情况，并按照保险公司的要求提供相关材料和证据，以便保险公司进行理赔。

四、关于ICU期间的护理费问题

在伤者入住ICU期间，虽然家属可能无法直接参与护理工作，但根据医院诊疗习惯和实际需要，家属仍需留侯配合缴费、签署手术文件及处理突发情况等。这些工作虽然不属于传统意义上的护理，但确实给家属带来了误工等损失。因此，在法律上，伤者有权要求赔偿这部分损失，即ICU期间的护理费（或更准确地说是家属因陪护而产生的误工费等）。法院在审理此类案件时，通常会考虑家属的实际付出和损失，并据此作出合理的判决。

五、后续处理与建议

1. 保持沟通：与伤者及其家属保持沟通，了解伤者的治疗情况和康复进展，以及他们对赔偿事宜的看法和要求。
2. 协商解决：在可能的情况下，与伤者或其家属协商解决赔偿事宜，以达成双方都能接受的赔偿协议。
3. 法律途径：如果协商无果，或者对赔偿事宜存在争议，可以通过法律途径解决，即向法院提起诉讼。

总之，遇到开车撞人导致对方进入ICU的严重情况时，应首先确保伤者的生命安全，并及时报警和联系保险公司。同时，要了解自己的法律责任和赔偿义务，积极与伤者或其家属沟通协商解决赔偿事宜。如果无法协商解决，可以通过法律途径来维护自己的合法权益。